POJ1182 食物链（并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <=
50,000）和K句话（0 <= K <=
100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

Sample Output

Source

Noi 01

【思路】

并查集。

1、 i-x表示i属于x种类，一个节点分别有i-A,i-B,i-C表示i属于的种类。

2、
并查集里的所有元素表示同时发生。

冲突：w==1但u吃v或v吃u，w==2但uv同组或v吃u。

合并：w==1则合并u-x,v-x，w==2则合并u-A,v-B 和 u-B,v-C 和u-C,v-A

（以上思路源于《挑战程序设计》）

【代码】

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 const int maxn = +;

 int p[maxn];

 int n,m;

 int find(int x) {

     return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);

 }

 bool same(int x,int y) {

     return find(x)==find(y);

 }

 void unite(int x,int y) {

     p[find(x)]=find(y);

 }

 void init(int N) {

     for(int i=;i<N;i++) p[i]=i;

 }

 int main() {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     init(*n);

     int u,v,w,ans=;

     for(int i=;i<m;i++) {

         scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);

         u--; v--;

         if(u<||u>=n||v<||v>=n) {

             ans++;

             continue;

         }

         if(w==) {

             if(same(u,v+n) || same(u,v+*n)) { //u吃v 或 v吃u

                 ans++;

                 continue;

             }

             else {

                 unite(u,v);

                 unite(u+n,v+n);

                 unite(u+*n,v+*n);

             }

         }

         else {

             if(same(u,v) || same(u,v+*n)) {

                 ans++;

                 continue;

             }

             else {

                 unite(u,v+n);

                 unite(u+n,v+*n);

                 unite(u+*n,v);

             }

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

巴特西

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