SGU 190.Dominoes(二分图匹配)

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题意:

给定一个N*N的棋盘，一些格子被移除，在棋盘上放置一些1*2的骨牌，判定能否放满，并且输出任意方案。

Solution：

首先考虑对棋盘的一个格子黑白染色（实际上不需要），得到一个类似国际象棋棋盘的东西，一个骨牌能放置在相邻的一对黑白格子上

我们考虑对每一个黑格子，连一条到相邻白色格子的边，然后做二分图的最大匹配，判断是否是完备匹配，输出解即可。

　　　　思路比较简单直接，输出需要一些简单技巧和小处理。

code

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <fstream>

#include <cmath>

#include <cstdio>

using namespace std;

const int INF = ;

struct node {

    int u, v, next;

} edge[];

int pHead[INF], vis[INF], pr[INF];

int dx[] = {, , , -}, dy[] = {, -, , };

int n, m, x, y, nCnt, an;

int exPath (int x) {

    for (int k = pHead[x]; k != ; k = edge[k].next) {

        int x = edge[k].u, y = edge[k].v;

        if (!vis[y]) {

            vis[y] = ;

            if ( !pr[y] || exPath (pr[y]) ) return pr[y] = x;

        }

    }

    return ;

}

void addEdge (int u, int v) {

    edge[++nCnt].u = u, edge[nCnt].v = v;

    edge[nCnt].next = pHead[u];

    pHead[u] = nCnt;

}

int g[][];

int main() {

       //ofstream cout("out.txt");

    cin >> n >> m;

    for (int i = ; i <= n; i++)

        for (int j = ; j <= n; j++) g[i][j] = ;

    for (int i = ; i <= m; i++) {

        cin >> x >> y;

        g[x][y] = ;

    }

    for (int i = ; i <= n; i++)

        for (int j = ; j <= n; j++) {

            if (g[i][j])

                for (int k = ; k < ; k++) {

                    int x = i + dx[k], y = j + dy[k];

                    if (g[x][y])

                        addEdge ( (i - ) *n + j, (x - ) *n + y);

                }

        }

    for (int i = ; i <= n * n; i++) {

        if (exPath (i) ) an++;

        memset (vis, , sizeof vis);

    }

    int t1 = , t2 = ;

    int ans[][INF];

    for (int i = ; i <= n * n; i++) {

        if (pr[i] && !vis[i]) {

            vis[i] = vis[pr[i]] = ;

            if (abs (pr[i] - i) == n)

                ans[][++t1] = min (i, pr[i]);

            else

                ans[][++t2] = min (i, pr[i]);

        }

    }

    if (an == (n * n - m) ) {

        cout << "Yes" << endl;

        cout << t1 << endl;

        for (int i = ; i <= t1; i++) {

            int l, r;

            if (ans[][i] % n) l = ans[][i] / n + , r = ans[][i] % n;

            else

                l = ans[][i] / n, r = n;

            cout << l << ' ' << r << endl;

        }

        cout << t2 << endl;

        for (int i = ; i <= t2; i++) {

            int l, r;

            l = ans[][i] / n + , r = ans[][i] % n;

            cout << l << ' ' << r << endl;

        }

    }

    else

        cout << "No";

    return ;

}

巴特西

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