【1657: [蓝桥杯][算法训练VIP]】统计单词个数

题意

【题解】

设dp[i][j]表示前i个字符分成j个部分的最多匹配单词个数。
则dp[i][j] = dp[prei][j-1] + get_num(prei+1,i)
其中get_num(l,r)表示s[l..r]中有多少个子串能够和字典中的单词匹配。
这个get_num不能直接两重暴力搞。
需要得到mi[i](即s[i..mi[i]]能和字典中的某个单词匹配,且mi[i]最小)
然后就能一重循环枚举了,只需查看mi[i]是否小于等于r即可,如果满足,则说明以i开头的字符串中至少有一个能和字典中的单词匹配。
(一个就够了)

【代码】

import java.io.IOException;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

import java.util.HashSet;

import java.util.LinkedList;

import java.util.Scanner;

import java.util.Set;

import java.util.TreeSet;

import java.util.Vector;

public class Main {

	final static int Len = 200;

	final static int K = 40;

	static int p,k,n;

	static String s;

	static int dp[][];//dp[i][j]表示前i个字符,分成j个部分的话,最多能匹配多少个单词。

	static int mi[];//mi[i]表示s[i..mi[i]]能够和字典中的某个字符串匹配,且mi[i]是最小的

	static HashSet dic;

	//查找s[l..r]这个区间内有多少个字典中的字符串

	public static int get_num(int l,int r) {

		int ans = 0;

		for (int i = l;i <= r;i++)

			if (mi[i]<=r) {//最短的如果能匹配那么就ok,如果不行的话则说明以i开头没有字符串可以和字典匹配(至少在l..r这一段)

				ans++;

			}

		return ans;

	}

	public static void main(String[] args) throws IOException{

		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner in = new Scanner(System.in);

		p = in.nextInt();k = in.nextInt();

		dp = new int[Len+10][K+10];

		dic = new HashSet();

		mi = new int[Len+10];

		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		sb.append(" ");

		for (int i = 1;i <= p;i++) {

			String temp;

			temp = in.next();

			sb.append(temp);

		}

		s = sb.toString();

		n = s.length()-1;

		p = in.nextInt();

		for (int i = 1;i <= p;i++) {

			String temp;

			temp = in.next();

			dic.add(temp);//把输入的单词加入到集合当中去

		}

		//处理出来mi数组

		for (int i = 1;i <= n;i++) {

			sb = new StringBuilder();

			mi[i] = 10000000;

			for (int j = i;j <= n;j++) {

				sb.append(s.charAt(j));

				if (dic.contains(sb.toString())) {//如果s[i..j]能够匹配,则说明mi[i]=j,因为j是顺序增长的

					mi[i] = j;

					break;

				}

			}

		}

		for (int i = 1;i <= n;i++)

			for (int j = 0;j <= i-1;j++) {//枚举前一个状态的j

				int cost = get_num(j+1,i);//获取j+1..i这一段有多少个单词

				for (int l = 0;l <= Math.min(j, k);l++) {//枚举1..i这个字符串被分成了多少段

					dp[i][l+1] = Math.max(dp[i][l+1],dp[j][l]+cost);//尝试更新状态

				}

			}

		System.out.println(dp[n][k]);

	}

}

巴特西

【1657: [蓝桥杯][算法训练VIP]】统计单词个数

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