[bzoj1055][HAOI2008]玩具取名_区间dp
2024-08-24 22:48:19
玩具取名 bzoj-1055 HAOI-2008
题目大意:给你一个用W,I,N,G组成的字符串,给你一些这四个字符之间的变换规则,每一个变换规则都是由一个字符变成两个字符,问这个字符串是否可能是由一个单独的字符变成的。
注释:$1\le Len\le 200$,每种字符的变换规则<=16
想法:刚看见题以为又是什么单词接龙之类的题,然后看了一眼数据范围... ...还是不会。
查了题解,发现是一个挺不常见的bool区间dp
状态:dp[i][j][c]表示[i,j]这段区间是否能变成c字符,c是W,I,N,G中的一个。
转移:dp[i][j][c]=dp[i][k][c1]|dp[k+1][j][c2]&&c1和c2能合成c。
时间复杂度:$O(Len^3\cdot 16)$。
最后,附上丑陋的代码... ...
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 205
int W,I,N,G,n,cnt;
char s[MAXN];
struct hp{char x,y,z;}ch[MAXN];
bool f[MAXN][MAXN][100];
int main()
{
scanf("%d%d%d%d\n",&W,&I,&N,&G);
for (int i=1;i<=W;++i) gets(s),ch[++cnt].x=s[0],ch[cnt].y=s[1],ch[cnt].z='W';
for (int i=1;i<=I;++i) gets(s),ch[++cnt].x=s[0],ch[cnt].y=s[1],ch[cnt].z='I';
for (int i=1;i<=N;++i) gets(s),ch[++cnt].x=s[0],ch[cnt].y=s[1],ch[cnt].z='N';
for (int i=1;i<=G;++i) gets(s),ch[++cnt].x=s[0],ch[cnt].y=s[1],ch[cnt].z='G';
gets(s);n=strlen(s);
for (int i=n;i>=1;--i) s[i]=s[i-1]; for (int i=1;i<=n;++i) f[i][i][s[i]]=true;
for (int len=2;len<=n;++len)
for (int l=1;l<=n-len+1;++l)
{
int r=l+len-1;
for (int k=l;k<=r;++k)
for (int i=1;i<=cnt;++i)
f[l][r][ch[i].z]|=f[l][k][ch[i].x]&&f[k+1][r][ch[i].y];
}
bool flag=false;
if (f[1][n]['W']) putchar('W'),flag=true;
if (f[1][n]['I']) putchar('I'),flag=true;
if (f[1][n]['N']) putchar('N'),flag=true;
if (f[1][n]['G']) putchar('G'),flag=true;
if (!flag) puts("The name is wrong!");
else putchar('\n');
}
小结:有的时候从数据范围入手猜时间复杂度,从时间复杂度入手解题,是很方便的。
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