矩阵游戏 bzoj-1059 ZJOI-2007

题目大意：给定一个n*n的棋盘，上面有一些格子被染黑，剩下都是白色。你每次可以交换两列或者两行，问你能否通过一系列操作使得棋盘的主对角线上的格子全是黑色。

注释：$1\le n\le 200$。

想法：

我们发现一个小性质，就是两个格子如果同行那么无论如何操作他们都同行。如果同列那么无论任何时刻他们都同列。

这样的话我们就是要找到每行每列都需要有黑格子。

我们将行和列抽象成点直接跑匈牙利判断一下最大匹配是不是n即可。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define N 210

using namespace std;

int fr[N<<1]; bool line[N][N<<1],used[N<<1];

int a[N][N];

int n;

inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}

int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}

bool find(int x)

{

	for(int i=n+1;i<=n<<1;i++) if(line[x][i]&&!used[i])

	{

		used[i]=true; if(!fr[i]||find(fr[i])) {fr[i]=x; return true;}

	}

	return false;

}

void init()

{

	memset(fr,0,sizeof fr); memset(used,false,sizeof used);

	memset(line,false,sizeof line);

}

bool work()

{

	for(int i=1;i<=n;i++)

	{

		memset(used,false,sizeof used);

		if(!find(i)) return false;

	}

	return true;

}

int main()

{

	int cases=rd(); while(cases--)

	{

		init();

		n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)

		{

			a[i][j]=rd(); if(a[i][j]) line[i][j+n]=true;

		}

		printf("%s\n",work()?"Yes":"No");

	}

	return 0;

}

小结：二分图真的是好东西啊qwq。

巴特西

[bzoj1059][ZJOI2007]矩阵游戏_二分图最大匹配

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