[LOJ#113]最大异或和

试题描述

这是一道模板题。

给由 n 个数组成的一个可重集 S，求一个集合 T⊆S，使 T₁ xor T₂ xor … xor T_|_T_| 最大

输入

第一行一个数 n。
第二行 n 个数，表示集合 S。

输出

T₁ xor T₂ xor … xor T_|_T_| 的最大值。

输入示例

输出示例

数据规模及约定

1≤n≤50,0≤Si≤2⁵⁰

题解

练一下线性基模板。

果然打错了好多地方。。。

首先在插入一个元素的时候，要注意只有最高位是 1 并且这个 1 在当前位的时候才尝试插入。

然后在最终算答案时，要从高位向地位枚举。。。

线性基的各种性质可以去 http://blog.csdn.net/qaq__qaq/article/details/53812883 学习一下。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cctype>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define LL long long

const int BufferSize = 1 << 16;

char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;

inline char Getchar() {

	if(Head == Tail) {

		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);

		Tail = (Head = buffer) + l;

	}

	return *Head++;

}

LL read() {

	LL x = 0, f = 1; char c = Getchar();

	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }

	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }

	return x * f;

}

#define maxn 55

int n;

LL bit[maxn];

int main() {

	n = read();

	for(int i = 1; i <= n; i++) {

		LL a = read();

		for(int j = maxn - 1; j; j--) if(a >> j-1 & 1) {

			if(!bit[j]){ bit[j] = a; break; }

			else a ^= bit[j];

		}

	}

	LL ans = 0;

	for(int i = maxn - 1; i; i--) if((ans ^ bit[i]) > ans) ans ^= bit[i];

	printf("%lld\n", ans);

	return 0;

}

我真是太 zz 了。。。

巴特西

[LOJ#113]最大异或和

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