loj #6079. 「2017 山东一轮集训 Day7」养猫【最大费用最大流】

首先假设全睡觉，然后用费用流考虑平衡要求建立网络流

把1_{n的点看作是i-k+1}k这一段的和，连接(i,i+k,1,e[i]-s[i])，表示把i改成吃饭，能对i~i+k-1这一段的点产生影响；然后连接(i,i+1,k-ms-me,0)，这是除了限额外可以随便选的（i+k，i+1>n就连到t）

然后建立ss，向1~k点连(ss,i,inf,0)，再连(s,ss,k-ms,0)限流

然后跑最大费用最大流即可

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

using namespace std;

const int N=2005;

long long n,k,ma,mb,a[N],b[N],s,t,ss,h[N],cnt=1,dis[N],ans,p[N],fr[N];

bool v[N];

struct qwe

{

	long long ne,no,to,va,c;

}e[N*50];

long long read()

{

	long long r=0,f=1;

	char p=getchar();

	while(p>'9'||p<'0')

	{

		if(p=='-')

			f=-1;

		p=getchar();

	}

	while(p>='0'&&p<='9')

	{

		r=r*10+p-48;

		p=getchar();

	}

	return r*f;

}

void add(long long u,long long v,long long w,long long c)

{

	cnt++;

	e[cnt].ne=h[u];

	e[cnt].no=u;

	e[cnt].to=v;

	e[cnt].va=w;

	e[cnt].c=c;

	h[u]=cnt;

}

void ins(long long u,long long v,long long w,long long c)

{

	add(u,v,w,c);

	add(v,u,0,-c);

}

bool spfa()

{

	for(long long i=s;i<=t;i++)

		dis[i]=-1e9;

	queue<long long>q;

	q.push(s);

	v[s]=1;

	dis[s]=0;

	while(!q.empty())

	{

		long long u=q.front();

		q.pop();

		v[u]=0;

		for(long long i=h[u];i;i=e[i].ne)

			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)

			{

				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;

				fr[e[i].to]=i;

				if(!v[e[i].to])

				{

					v[e[i].to]=1;

					q.push(e[i].to);

				}

			}

	}

	return dis[t]!=-1e9;

}

void mcf()

{

	long long x=1e9;

	for(long long i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])

		x=min(x,e[i].va);

	for(long long i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])

	{

		e[i].va-=x;

		e[i^1].va+=x;

		ans+=e[i].c*x;

	}

}

int main()

{

	n=read(),k=read(),ma=read(),mb=read();

	s=0,ss=n+1,t=n+2;

	for(int i=1;i<=n;i++)

		a[i]=read();

	for(int i=1;i<=n;i++)

		b[i]=read();

	for(long long i=1;i<=n;i++)

	{

		ans+=a[i];

		if(i+1<=n)

			ins(i,i+1,k-ma-mb,0);

		else

			ins(i,t,k-ma-mb,0);

		if(i+k<=n)

			ins(i,i+k,1,b[i]-a[i]);

		else

			ins(i,t,1,b[i]-a[i]);

		p[i]=cnt;

		if(i<=k)

			ins(ss,i,1e9,0);

	}

	ins(s,ss,k-ma,0);

	while(spfa())

		mcf();

	printf("%lld\n",ans);

	for(long long i=1;i<=n;i++)

		printf(e[p[i]].va?"E":"S");

	return 0;

}

巴特西

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