巴蜀1088 Antiprime数

Description

　　如果一个自然数n（n>=1），满足所有小于n的自然数（>=1）的约数个数都小于n的约数个数，则n是一个Antiprime数。譬如：1, 2, 4, 6, 12, 24。
　　任务：编一个程序：
　　　　1、从ANT.IN中读入自然数n。
　　　　2、计算不大于n的最大Antiprime数。
　　　　3、将结果输出到ANT.OUT中。

Input

　　输入只有一个整数，n（1 <= n <= 2 000 000 000）。

Output

　　输出只包含一个整数，即不大于n的最大Antiprime数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

Source

xinyue

问题可以转化成求n以内约数最多的数，约数相同则取小的。

逆用唯一分解定理，从小到大枚举每个质因数的使用个数（由数据范围限定最多枚举到23），搜索答案。

 /*by SilverN*/

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const int pri[]={,,,,,,,,,,};

 LL ans=;

 LL mx=;

 LL n;

 void dfs(LL now,LL res,int last_mx,int pos){

     //当前累计值，当前累计因数个数，上个质因数使用次数，枚举位置

     if(res>mx || (res==mx && now<ans)){

         mx=res;    ans=now;

     }

     if(pos==)return;

     for(int cnt=;cnt<=last_mx;cnt++){

         now*=pri[pos];

         if(now>n)return;

         dfs(now,res*(cnt+),cnt,pos+);

     }

     return;

 }

 int main(){

     scanf("%lld",&n);

     dfs(,,,);

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }

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