球形空间产生器 BZOJ 1013

球形空间产生器

【问题描述】

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

【输入格式】

第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

【输出格式】

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

【样例输入】

0.0 0.0

-1.0 1.0

1.0 0.0

【样例输出】

0.500 1.500

【样例解释】

提示：给出两个定义：1、球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

题解：

将球心坐标作为未知数，解方程

#include<algorithm>
#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

int n, now = , found;

double x, v, cc[], gs[][];

int main()

{

    scanf("%d", &n);

    for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%lf", &cc[i]);

    for(int i = ; i <= n; ++i)

        for(int k = ; k <= n; ++k)

        {

            scanf("%lf", &x);

            gs[i][k] =  * (x - cc[k]);

            gs[i][n + ] += x * x - cc[k] * cc[k];

        }

    for(int i = ; i <= n; ++i)

    {

        for(found = now; found <= n; ++found)

            if(fabs(gs[found][i]) > 0.000001) break;

        if(found > n) continue;

        if(found != now)

            for(int k = ; k <= n + ; ++k)

                swap(gs[now][k],gs[found][k]);

        v = gs[now][i];

        for(int k = ; k <= n + ; ++k) gs[now][k] /= v;

        for(int k = ; k <= n; ++k)

            if(k != now)

            {

                v = gs[k][i];

                for(int l = ;  l <= n + ; ++l)

                    gs[k][l] -= v * gs[now][l];

            }

        ++now;

    }

    for(int i = ; i < n; ++i) printf("%.3lf ", gs[i][n + ]);

    printf("%.3lf\n", gs[n][n + ]);

}

巴特西

球形空间产生器 BZOJ 1013

最新文章

热门文章