Aizu-2224Save your cats并查集+最小生成树
2024-08-30 11:35:53
题意:存在n个点,有m条边( input中读入的是 边的端点,要先转化为边的长度 ),做一个最小生成树,使得要去除的边的长度总和最小;
思路:利用并查集和求最小生成树的方法,注意这里的排序要从大到小排,这样最后建树的消耗最大,反过来去除的最小;
当然题意不是这么直白,感觉以后看到要做一个不成环的图时,要想到最小生成树;
下面是ac代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int maxn =;
const int mx =2e6+;
using namespace std;
int n,m,fa[maxn];
struct node {
int from;
int to;
double r;
}a[mx];
struct nn{
int x,y;
}p[maxn]; bool cmp(node a,node b)
{
return a.r>b.r; //这里的判断用大于,使得sort从大到小排列
}
void init(){
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i] = i;
memset(a,,sizeof(a));
memset(p,,sizeof(p));
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
else return fa[x] = find (fa[x]);
}
bool uni(int x,int y)
{
int px = find(x);
int py = find (y);
if(px==py)return false;
fa[px] = py;
return true;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
p[i].x=x;
p[i].y=y;
}
double sum = ,res=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
double tmp = sqrt((p[u].x-p[v].x)*(p[u].x-p[v].x)+(p[u].y-p[v].y)*(p[u].y-p[v].y));
a[i].from=u;
a[i].to=v;
a[i].r = tmp;
sum+=tmp;
}
sort(a+,a++m,cmp);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u = a[i].from;
int v = a[i].to;
if(uni(u,v))res+=a[i].r;
}
printf("%.3lf\n",sum-res);
return ;
}
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