POJ-1062 昂贵的聘礼( 最短路 )
2024-09-01 06:42:59
题目链接:http://poj.org/problem?id=1062
Description
年轻的探险家来到了一个印 第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了,于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币,便请求 酋长降低要求。酋长说:"嗯,如果你能够替我弄到大祭司的皮袄,我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球,那么只要5000金币就行了。"探险 家就跑到大祭司那里,向他要求皮袄或水晶球,大祭司要他用金币来换,或者替他弄来其他的东西,他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方,其他人也提出了 类似的要求,或者直接用金币换,或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西,因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你 的帮忙,让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是,在这个部落里,等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的 直接接触,包括交易。他是一个外来人,所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易,地位较高的的人不会再和他交易,他们认为这样等于 是间接接触,反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。
为了方便起见,我们把所有的物品从1开始进行编号,酋长的允诺也看作一个物品,并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P,主人的地位等级L,以
及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M,就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多
少金币才能娶到酋长的女儿。
为了方便起见,我们把所有的物品从1开始进行编号,酋长的允诺也看作一个物品,并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P,主人的地位等级L,以
及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M,就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多
少金币才能娶到酋长的女儿。
Input
输入第一行是两个
整数M,N(1 <= N <=
100),依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X(X
< N),依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V,分别表示替代品的编号和"优惠价格"。
整数M,N(1 <= N <=
100),依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X(X
< N),依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V,分别表示替代品的编号和"优惠价格"。
Output
输出最少需要的金币数。
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250 中文题面,比较好理解,就不说明了
由于最终要换到1号物品,第一反应是逆向求1号物品换到其它物品的花费,再转换成换到1号物品的花费,但是由于交换物品时的等级限制,这样处理会很麻烦
于是想到,假设一个0号物品,求由0号物品换到1号物品的花费
关于等级限制,无法确定酋长是否是最高等级,于是可以将0号物品依次设为n个物品的等级,并假设0号物品为最低等级,进行n次最短路操作,则可以得到所有交换情况
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
int m, n;
int val[], rank[], cost[][], dis[];
bool vis[]; bool crank( int i ){
if( rank[i] >= rank[] && rank[i] - rank[] <= m ) return true;
return false;
} int dijkstra(){
memset( vis, false, sizeof( vis ) );
memset( dis, INF, sizeof( dis ) );
for( int i = ; i <= n; i++ ){
dis[i] = val[i];
} for( int t = ; t <= n; t++ ){
int mini, minx = INF;
for( int i = ; i <= n; i++ ){
if( !vis[i] && dis[i] < minx ){
mini = i;
minx = dis[i];
}
} vis[mini] = true;
if( !crank( mini ) ) continue; for( int i = ; i <= n; i++ ){
if( !vis[i] && crank( i ) && dis[i] > dis[mini] + cost[mini][i] )
dis[i] = dis[mini] + cost[mini][i];
}
} return dis[];
} int main(){
ios::sync_with_stdio( false ); cin >> m >> n;
int k, e, d;
memset( cost, INF, sizeof( cost ) );
for( int i = ; i <= n; i++ ){
cost[i][i] = ;
cin >> val[i] >> rank[i] >> k;
while( k-- ){
cin >> e >> d;
cost[e][i] = d;
}
} int ans = INF;
for( int i = ; i <= n; i++ ){
rank[] = rank[i];
ans = min( ans, dijkstra() );
} cout << ans << endl; return ;
}
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