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【问题描述】

近期，农场出现了D (1<= D <=15)种细菌。John 要从他的 N (1<= N <=1,000)头奶牛中尽可能多地选些产奶。但是如果选中的奶牛携带了超过 K (1<= K <=D)种不同细菌，所

生产的奶就不合格。请你帮助John 计算出最多可以选择多少头奶牛。

【输入格式】

<第一行：三个整数 N， D， K

下面N行：第i行表示一头牛所携带的细菌情况。第一个整数 di 表示这头牛所携带的细菌种类数，后面di个整数表示这些细菌的各自种类标号。

【输出格式】

只一个数 M，最大可选奶牛数。

样例解释：

选择：

1,2,3,5,6

只有1#和2#两种细菌

Sample Input

6 3 2

0

1 1

1 2

1 3

2 2 1

2 2 1

Sample Output

5

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t045

【题意】

【题解】



设f[i][j]表示前i头牛,细菌的情况为j的选奶牛个数

如果选了第i头牛;

则状态变为j|a[i]

这里a[i]是第i头牛带细菌的情况转化为对应的二进制(有第i种细菌,对应的二进制位上的数字就为1->然后转成十进制);

然后预处理一下0..32768里面哪些状态的细菌个数是小于等于k的；

看看j|a[i]是不是细菌个数小于k;

然后进行转移就好；

f[i][j|a[i]]=max(f[i][j|a[i]],f[i-1][j]+1);//选第i头牛

f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); //不选第i头牛

我都比较喜欢直观的顺推的。



【完整代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define rei(x) scanf("%d",&x)

#define rel(x) scanf("%lld",&x)

#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int, int> pii;

typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };

const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 1100;

int f[2][32768 + 100],a[N];

int n, d, k,now,ans;

bool can[32768 + 100];

void in()

{

    rei(n), rei(d), rei(k);

    rep1(i, 1, n)

    {

        int num;

        rei(num);

        rep1(j, 1, num)

        {

            int x;

            rei(x);

            a[i] |= 1 << (x-1);

        }

    }

}

void pre()

{

    rep1(i, 0, 32768)

    {

        int x = i, cnt = 0;

        bool ju = true;

        while (x)

        {

            cnt += x & 1;

            x >>= 1;

            if (cnt > k)

            {

                ju = false;

                break;

            }

        }

        can[i] = ju;

    }

}

void do_dp()

{

    now = 0;

    memset(f[now], 255, sizeof f[now]);

    f[now][0] = 0;

    rep1(i, 1, n)

    {

        now ^= 1;

        rep1(j, 0, 32768)

            f[now][j] = -1;

        rep1(j, 0, 32768)

            if (f[now ^ 1][j] != -1)

            {

                int k = j|a[i];

                if (can[k])

                    f[now][k] = max(f[now][k], f[now ^ 1][j] + 1);

                f[now][j] = max(f[now][j], f[now ^ 1][j]);

            }

    }

    rep1(i, 0, 32768)

        ans = max(ans, f[now][i]);

}

void o()

{

    printf("%d\n", ans);

}

int main()

{

    //printf("%d\n", sizeof(f) / 1024 / 1024);

    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);

    in();

    pre();

    do_dp();

    o();

    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;

}