hdu 4025 Equation of XOR 状态压缩
2024-08-31 04:13:30
思路:
设: 方程为
1*x1 ^ 1*x2 ^ 0*x3 = 0;
0*x1 ^ 1*x2 ^ 1*x3 = 0;
1*x1 ^ 0*x2 ^ 0*x3 = 0
把每一列压缩成一个64位整数,因为x范围为 (0 1 2 3) 二进制位不超过2, 方程组行数不超过30 则用一个大于60位整数就能表示每一列的状态,然后枚举各列就可以了。
如上面方程组
第一列为 1 0 1 ,可写为a1 = 11 00 11, 假设x1取2, 则第一列 s1 = 10 10 10, s1&a1 = 10 00 10 即为第一列的状态
第二列 a2 = 11 11 00 设x2 = 1 则 s2 = 01 01 01, 第二列状态为 a2&s2 = 01 01 00
第三列 a3 = 00 11 00 设x3 = 3 则 s3 = 11 11 11, 第三列状态为 a3&s3 = 00 11 00
对每列状态异或 (a1&s1) ^ (a2&s2) ^ (a3&s3) = 11 10 10 显然 x1=2 x2=1 x3=3 不是方程组的解
代码如下:
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#define ll __int64
using namespace std;
ll a[],x[][],ans;
map<ll,ll>p;
void dfs(int d,int n,ll res,ll f)
{
if(d==n){
if(f) p[res]++;
else if(p[res]) ans+=p[res];
return ;
}
for(int i=;i<=x[d][];i++){
ll temp=x[d][i]&a[d];
dfs(d+,n,temp^res,f);
}
}
int main()
{
int t,i,j,n,m,k;
ll temp=,te;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,,sizeof(a));
memset(x,,sizeof(x));
p.clear();
for(i=;i<n;i++)
for(j=;j<m;j++){
scanf("%I64d",&te);
if(te)
a[j]|=(temp<<(*i));
}
for(i=;i<m;i++){
scanf("%d",&x[i][]);
for(j=;j<=x[i][];j++){
scanf("%I64d",&te);
x[i][j]=te;
for(k=;k<n;k++){
x[i][j]|=(te<<(*k));
}
}
}
ans=;
dfs(,m/,,);
dfs(m/,m,,);
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
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