2018.09.30 bzoj4025: 二分图（线段树分治+并查集）

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线段树分治好题。

这道题实际上有很多不同的做法：

cdq分治。

lct。

…

而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法。

所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息。

最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案。

这道题可以按时间建树，每次相当于在一段区间里增加边。

最后统计二分图就行了，这个问题可以用并查集解决。

然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的，因此需要用并查集按秩合并。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int n,m,T,ans[N],fa[N],h[N],col[N];
vector<pair<int,int> >e[N<<2];
struct node{
	pair<int,int>x;
	bool f;
	node(pair<int,int>x_,bool f_):x(x_),f(f_){}
};
vector<node>g[N<<2];
inline void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int u,int v){
	if(ql>r||qr<l)return;
	if(ql<=l&&r<=qr){e[p].push_back(make_pair(u,v));return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(qr<=mid)update(lc,l,mid,ql,qr,u,v);
	else if(ql>mid)update(rc,mid+1,r,ql,qr,u,v);
	else update(lc,l,mid,ql,qr,u,v),update(rc,mid+1,r,ql,qr,u,v);
}
inline int findcol(int&p){
	int ret=0;
	while(p!=fa[p])ret^=col[p],p=fa[p];
	return ret;
}
inline void query(int p,int l,int r){
	bool f=false;
	for(int i=0;i<e[p].size();++i){
		int u=e[p][i].first,v=e[p][i].second,a=findcol(u),b=findcol(v);
		if(u==v){
			if(a==b){
				f=true;
				for(int i=l;i<=r;++i)ans[i]=0;
				break;
			}
			continue;
		}
		if(h[u]<h[v])swap(u,v);
		fa[v]=u,col[v]=a^b^1;
		bool tmp=0;
		if(h[u]==h[v])h[u]+=(tmp=1);
		g[p].push_back(node(make_pair(u,v),tmp));
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(l!=r&&!f)query(lc,l,mid),query(rc,mid+1,r);
	for(int i=g[p].size()-1;~i;--i){
		int u=g[p][i].x.first,v=g[p][i].x.second;
		fa[v]=v,col[v]=0,h[u]-=g[p][i].f;
	}
}
int main(){
	n=read(),m=read(),T=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i,ans[i]=h[i]=1;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int u=read(),v=read(),l=read()+1,r=read();
		if(l>r)continue;
		update(1,1,T,l,r,u,v);
	}
	query(1,1,T);
	for(int i=1;i<=T;++i)if(ans[i])puts("Yes");else puts("No");
	return 0;
}

巴特西

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