BZOJ1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere（高斯消元）

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：1、球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、距离：设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +

… + (an-bn)^2 )

————————————————————————

递归高斯消元模板

今天才会呢……

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <set>

 #include <vector>

 #include <cmath>

 #define inf 0x7fffffff

 //#define ivorysi

 #define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)

 #define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)

 #define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)

 #define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)

 #define p(x) (x)*(x)

 using namespace std;

 double a[][],b[][],ansx[];

 int n;

 void guass(int l) {

     if(l>n) return;

     if(l==n) {ansx[n]=a[n][n+]/a[n][n];return;}

     siji(i,l,n) {

         siji(j,i+,n) {

             if(fabs(a[j][l])>fabs(a[i][l])) {

                 siji(k,,n+) {

                     swap(a[j][k],a[i][k]);

                 }

             }

         }

     }

     siji(j,l+,n) {

         siji(k,l+,n+) {

             a[j][k]=a[j][k]-(a[l][k]*a[j][l]/a[l][l]);

         }

         a[j][l]=;//这里，因为前面都要用到a[j][l]/a[l][l]，所以不能过早刷成0

     }

     guass(l+);

     siji(i,l+,n) {

         a[l][n+]-=(a[l][i]*ansx[i]);

     }

     ansx[l]=a[l][n+]/a[l][l];

 }

 void init() {

     scanf("%d",&n);

     siji(i,,n+) {

         siji(j,,n) {

             scanf("%lf",&b[i][j]);

         }

     }

     siji(i,,n) {

         siji(j,,n) {

             a[i][j]=b[i+][j]-b[i][j];

             a[i][n+]+=(p(b[i+][j])-p(b[i][j]));

         }

         a[i][n+]/=2.0;

     }

 }

 void solve() {

     init();

     guass();

     siji(i,,n) {

         printf("%.3lf%c",ansx[i]," \n"[i==n]);

     }

 }

 int main(int argc, char const *argv[])

 {

     solve();

     return ;

 }

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