Topcoder SRM579 1000pts
2024-09-07 19:38:02
石头剪刀布QAQ
一看是个很油的概率dp
首先一看你很快能得出状态的表示F[i][r][p][s]
然后只要考虑r,p,s出现的次数来进行概率dp就好了
具体实现的时候细节很多(少)
如果预处理一下组合数常数短了一截。但是自信的我认为50^4根本不慌。最后还是过了。
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<assert.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1001001001
#define infll 1001001001001001001LL
#define ll long long
#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl
#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))
#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))
#define Ri register int
#define gc getchar()
#define il inline
il int read(){
bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;
}
#define gi read()
#define ig read()
#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
int n;double ans,R[55],P[55],S[55];
double dp[55][55][55][55];
int main(){
FO(rps);
n=gi;
for(int i=0;i<n;i++){
R[i]=gi;R[i]/=300;
P[i]=gi;P[i]/=300;
S[i]=gi;S[i]/=300;
}
for(int a=0;a<n;a++){
dp[a][0][0][0]=1.0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i;j+1;j--)
for(int k=i-j;k+1;k--)
for(int s=i-j-k;s+1;s--) {
if(i!=a){
dp[a][j+1][k][s]=dp[a][j+1][k][s]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*R[i]*dp[a][j][k][s];
dp[a][j][k+1][s]=dp[a][j][k+1][s]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*P[i]*dp[a][j][k][s];
dp[a][j][k][s+1]=dp[a][j][k][s+1]+1.0*(j+k+s+1)/(i+1)*S[i]*dp[a][j][k][s];
}dp[a][j][k][s]=dp[a][j][k][s]*(1-1.0*(j+k+s)/(i+1));
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n-i;j++){
for(int k=0;k<n-i-j;k++){
double r,p,s;
r=p=s=0;
//face i rock k scissor j paper
for(int a=0;a<n;a++){
double t=dp[a][i][j][k],m=n-i-j-k;
r=r+dp[a][i][j][k]/m*R[a];
p=p+dp[a][i][j][k]/m*P[a];
s=s+dp[a][i][j][k]/m*S[a];
}
double tmp=0.0;
gmax(tmp,3*r+p);
gmax(tmp,3*p+s);
gmax(tmp,3*s+r);
/*
old version fucking possiblities
gmax(ans,3*r+p);
gmax(ans,3*p+s);
gmax(ans,3*s+r);*/
ans+=tmp;
}
}
}
printf("%.9lf",ans);
return 0;
}
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