插入排序 Insertion Sort

插入排序算法的运作如下：　　

　　通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

　　插入排序算法的实现我放在这里。

时间/空间复杂度:

　　最差时间复杂度 O(n^2)

　　最优时间复杂度 O(n)

　　平均时间复杂度 O(n^2)

　　空间复杂度需要辅助空间O(1), 因此插入排序为原地排序.

　　如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，

在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。

插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n^2)。因而，插入排序不适合对于数

据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。插入排序在

工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排

序（通常为8个或以下）。

注:

"插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1）次", 对于这句话,我的理解是,对于每一个元素的处理:首先把要处理的元素指保存

起来(赋值一次,保存到一个变量中),之后每一个比较操作都会对应一个赋值操作, 所以对于每一个元素的处理,复制操作比比较操作多

一次。又由于有n-1个元素需要进行处理, 所以"插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1）次"。

网上(wikipedia)对于这句话也有另外的说法"插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次"。不知是wikipedia上的错误还是

有另外的理解和说法。如果有人知道，还望不吝赐教。

算法稳定性:

　　插入排序是稳定的。

Reference:

巴特西