SPOJ Time Limit Exceeded（高维前缀和）

【题目链接】 http://www.spoj.com/problems/TLE/en/

【题目大意】

　　给出n个数字c，求非负整数序列a，满足a<2^m
　　并且有a[i]&a[i+1]=0，对于每个a[i]，要保证a[i]不是c[i]的倍数，
　　求这样的a[i]序列的个数

【题解】

　　我们用dp[i]表示以i为结尾的方案数，
　　我们发现要满足a[i]&a[i+1]=0,则dp[i]是从上一次结果中所有满足i&j=0的地方转移过来的
　　i&j=0即i&(~j)=i，即i为~j的子集，那么我们每次对上一次的结果进行下标取反操作，
　　那么求当前dp[i]，就是求出以i为子集的上一次计算出的dp值的高维前缀和。
　　对于c[i]这个条件，我们每轮计算后将c[i]倍数为下标的dp值置0即可。

【代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

int T,n,m,c[100];

const int mod=1000000000;

struct data{

    int val;

    data operator +(const data &rhs)const{

        int t_val=val+rhs.val;

        if(t_val>=mod)t_val-=mod;

        if(t_val<0)t_val+=mod;

        return data{t_val};

    }

}dp[(1<<15)+10],res;

int main(){

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);

        int all=1<<m;

        for(int j=0;j<all;j++)dp[j].val=(j==0);

        for(int i=1;i<=n;i++){

            for(int j=0;j<all;j+=2)swap(dp[j],dp[j^(all-1)]);

            for(int j=0;j<m;j++)for(int k=0;k<all;k++){

                if(~k&(1<<j))dp[k]=dp[k]+dp[k|(1<<j)];

            }for(int j=0;j<all;j+=c[i])dp[j].val=0;

        }res.val=0;

        for(int j=0;j<all;j++)res=res+dp[j];

        printf("%d\n",res.val);

    }return 0;

}

巴特西

SPOJ Time Limit Exceeded（高维前缀和）

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