luogu P1854 花店橱窗布置
2024-08-24 07:08:19
题目描述
某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目。花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,即每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用如下的表格来表示:
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中,则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行是两个整数F和V,分别为花束数和花瓶数(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下来是矩阵Aij,它有I行,每行J个整数,Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。
输出格式:
输出文件的第一行是一个整数,为最大的美学值;接下来有F行,每行两个数,为那束花放入那个花瓶的编号。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
输出样例#1: 复制
53
2 4 5 dp每种花种在地j盆的最大美观度
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int maxn = ;
int f,v;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];
int main() {
scanf("%d%d",&f,&v);
for(int i=;i<=f;++i)
for(int j=;j<=v;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=;i<=f;i++)
for(int j=;j<=v;j++)
dp[i][j]=-;
for(int i=;i<=v;++i)dp[][i]=;
for(int i=;i<=f;++i)
for(int j=i;j<=v;++j)
for(int k=i-;k<j;k++) {
if(dp[i][j]<dp[i-][k]+a[i][j]) {
dp[i][j]=dp[i-][k]+a[i][j];
pre[i][j]=k;
}
}
int ans=-,ans_pos;
for(int i=f;i<=v;++i) {
if(ans<dp[f][i]) {
ans=dp[f][i];ans_pos=i;
}
}
int tmp[maxn];tmp[f]=ans_pos;
for(int i=f-;i;--i) {
tmp[i]=pre[i+][ans_pos];
ans_pos=tmp[i];
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=;i<=f;++i)
printf("%d ",tmp[i]);
return ;
}
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