　　这一片文章主要是关于真值表，在完成之前我也遇到了许多问题。比如怎么去求解表达式的值，怎么去将每个变量进行赋值，也就是如何将n个字符进行01全排列。

　　01全排列真的神奇，01全排列其实就是2^n。他可以表示全部的01，真是神奇。

　　怎么去判断表达式的值呢？我们可以分步骤：

　　1.先去括号即（）/（a);

　　2.去非！；

　　3.去&和|，经证明，他们两个的先后顺序不影响表达式的值；

　　4.去蕴含 -> 根据其含义进行判断就行；

　　5.最后就是去等价了 <-> ，同上。

  1 #include<bits/stdc++.h>

  2

  3 using namespace std;

  4

  5 string s, tmp; //表达式

  6 int cnt; //变量个数

  7 char st[26];//统计字母，全部小写字母表示

  8 int f[26];//统计每个变量的赋值情况

  9 int f_t, f_f;//判断表达式的类别

 10 void input(); //界面提示

 11 void Vs(string s, char *c);//变量统计

 12 void output();//输出变量符合和表达式

 13 string vSubstitution();//变量替换

 14 string rBrackets(); //去括号 包括（）/（p）

 15 string gToAfrica();//去非

 16 string tJoin();//去析取

 17 string tDisjunct();//去合取

 18 string tContain();//去蕴含

 19 string dEquivalent();//去等价

 20 int main() {

 21     input();

 22     cin >> s;

 23     puts("");

 24     puts("");

 25     cout << s << ' ';

 26     puts("的真值表如下：");

 27     puts("");

 28     tmp = s;

 29     Vs(s, st);

 30     output();

 31     int n;//不同赋值的方法数

 32     n = pow(2, cnt);

 33     cout << '|';

 34     for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << "---";

 35     for (int i = 1; i <= tmp.length(); i ++) cout << '-';

 36     cout << '|';

 37     puts("");

 38     for (int i = 0; i < n; i ++) {

 39         cout << '|';

 40         for (int j = 0; j < cnt; j ++) { //赋值过程

 41             f[st[j] - 'a'] = (1 & (i >> (cnt - 1 - j)));

 42         }

 43         for (int j = 0; j < cnt; ++j) {

 44             cout << f[st[j] - 'a'] << " |";

 45         }

 46         for (int i = 0; i < tmp.length() / 2; i ++) cout << ' ';

 47         s = vSubstitution();

 48

 49         while (s.length() > 1) { //循环判断

 50             s = rBrackets();

 51             s = gToAfrica();

 52             s = tJoin();

 53             s = tDisjunct();

 54             s = tContain();

 55             s = dEquivalent();

 56         }

 57         cout << s;

 58         if (!(tmp.length() % 2)) {

 59             for (int i = 1; i < tmp.length() / 2; i ++) cout << ' ';

 60             cout << '|';

 61         } else if (tmp.length() == 1) cout << "|";

 62         else {

 63             for (int i = 1; i < tmp.length() / 2; i ++) cout << ' ';

 64             cout << " |";

 65         }

 66         puts("");

 67         if (s == "0") f_f++;

 68         else f_t++;

 69         s = tmp;

 70     }

 71

 72     cout << '|';

 73     for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << "---";

 74     for (int i = 1; i <= tmp.length(); i ++) cout << '-';

 75     cout << '|';

 76     puts("");

 77     cout << tmp <<  " 的类型是：";

 78     if (f_f == n) puts("矛盾式");

 79     else if (f_t == n) puts("重言式");

 80     else puts("可满足式");

 81

 82

 83     return 0;

 84 }

 85

 86 void input() {

 87     puts("表达式规则如下：");

 88     puts("否定连接词：！");

 89     puts("合取连接词：|");

 90     puts("析取连接词：&");

 91     puts("蕴含连接词：->");

 92     puts("等价连接词：<->");

 93     puts("请按规范输入表达式，字符间请不要有空格！否则将会程序无法正常运行。");

 94     puts("----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------");

 95     puts("请输入你的表达式：") ;

 96 }

 97

 98 void Vs(string s, char *c) {

 99     int ch[26] = {};

100     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

101         if (isalpha(s[i])) ch[s[i] - 'a']++; //isalpha判断字符是否为小写字母

102     }

103     for (int i = 0; i < 26; i ++) {

104         if (ch[i]) st[cnt++] = i + 97;

105     }

106 }

107

108 void output() {

109     cout << '|';

110     for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << "---";

111     for (int i = 1; i <= tmp.length(); i ++) cout << '-';

112     cout << '|';

113     puts("");

114     cout << '|';

115     for (int i = 0; i < cnt; i ++) {

116         cout << st[i] << " |";

117     }

118     cout << s << '|' << endl;

119 }

120

121 string vSubstitution() {

122     string ss = "";

123     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

124         if (s[i] <= 'z' && s[i] >= 'a') {

125             ss += f[s[i] - 'a'] ? "1" : "0";

126         } else ss += s[i];

127     }

128     return ss;

129 }

130

131 string  rBrackets() {

132     string ss = "";

133     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

134         if (s[i] == '(' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == ')') ss += s[i + 1], i += 2;

135         else ss += s[i];

136     }

137     return ss;

138 }

139

140 string gToAfrica() {

141     string ss = "";

142     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

143         if (s[i] == '!' && (i + 1) < s.length() && s[i + 1] == '0') ss += '1', i ++;

144         else if (s[i] == '!' && (i + 1) < s.length() && s[i + 1] == '1') ss += '0', i ++;

145         else ss += s[i];

146     }

147     return ss;

148 }

149

150 string tJoin() {

151     string ss = "";

152     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

153         if ((s[i] == '0' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '1' && s[i + 1] == '|') || (s[i] == '1' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '0' && s[i + 1] == '|') || (s[i] == '1' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '1' && s[i + 1] == '|')) ss += '1', i += 2;

154         else if ((s[i] == '0' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '0' && s[i + 1] == '|')) ss += '0', i += 2;

155         else ss += s[i];

156     }

157     return ss;

158 }

159

160 string tDisjunct() {

161     string ss = "";

162     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

163         if ((s[i] == '0' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '1' && s[i + 1] == '&') || (s[i] == '0' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '0' && s[i + 1] == '&') || (s[i] == '1' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '0' && s[i + 1] == '&')) ss += '0', i += 2;

164         else if ((s[i] == '1' && (i + 2) < s.length() && s[i + 2] == '1' && s[i + 1] == '&')) ss += '1', i += 2;

165         else ss += s[i];

166     }

167     return ss;

168 }

169

170 string tContain() {

171     string ss = "";

172     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

173         if (s[i] == '1' && (i + 3) < s.length() && s[i + 3] == '0' && s[i + 1] == '-' && s[i + 2] == '>') ss += '0', i += 3;

174         else if ((s[i] == '1' && (i + 3) < s.length() && s[i + 3] == '1' && s[i + 1] == '-' && s[i + 2] == '>') || (s[i] == '0') && (i + 3) < s.length() && s[i + 1] == '-' && s[i + 2] == '>' && (s[i + 3] == '0' || s[i + 3] == '1') ) ss += '1', i += 3;

175         else ss += s[i];

176     }

177     return ss;

178 }

179

180 string dEquivalent() {

181     string ss = "";

182     for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {

183         if ((s[i] == '0' && (i + 4) < s.length() && s[i + 4] == '0' && s[i + 1] == '<' && s[i + 2] == '-' && s[i + 3] == '>') || (s[i] == '1' && (i + 4) < s.length() && s[i + 4] == '1' && s[i + 1] == '<' && s[i + 2] == '-' && s[i + 3] == '>') ) ss += '1', i += 4;

184         else if ((s[i] == '1' && (i + 4) < s.length() && s[i + 4] == '0' && s[i + 1] == '<' && s[i + 2] == '-' && s[i + 3] == '>') || (s[i] == '0' && (i + 4) < s.length() && s[i + 4] == '1' && s[i + 1] == '<' && s[i + 2] == '-' && s[i + 3] == '>') ) ss += '0', i += 4;

185         else ss += s[i];

186     }

187     return ss;

188 }

巴特西

C++实现真值表

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