POJ3189二分最大流（枚举下界，二分宽度，最大流判断可行性）

题意：

有n头猪，m个猪圈，每个猪圈都有一定的容量（就是最多能装多少只猪），然后每只猪对每个猪圈的喜好度不同（就是所有猪圈在每个猪心中都有一个排名），然后要求所有的猪都进猪圈，但是要求所有的喜好度排名最低的和最高的差值的绝对值最小，输出这个最小的差值，就是是每个猪进猪圈后都会产生一个范围，就是最喜欢和最不喜欢（用排名的名次表示），然后把所有的范围放在一起，最小的端点个最大的端点的差的绝对值最小是多少？

思路：

做了将近两个小时才搞定，一直是超时，先说下我的做法，就是枚举下界，二分答案，然后DINIC判断是否可行，用G++交跑100+ms，用C++交超时，还有一个目测比较快的方法，就是把上面的DINIC换成多重匹配，多重匹配处理二分图的时候比DINIC快，所以理论上更优，可惜我没写过多重匹配，这个会的可以试试，最后我用匈牙利，然后暴力拆点去模拟多重匹配，超时了，呵呵，下面是我一开始最笨的方法，枚举下界+二分答案+DINIC判断可行性的代码，还有就是提醒下，输入的时候那个排名什么的要看清楚，就是读懂输入，嘿嘿别的没啥。

用G++提交

枚举起点，二分长度，最大流判断可行。

#include<queue>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N_node 1000 + 20 + 5

#define N_edge (1000 * 20 + 1000 + 20) * 2 + 5000

#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct

{

int to ,cost ,next;

}STAR;

typedef struct

{

int x ,t;

}DEP;

STAR E[N_edge];

DEP xin ,tou;

int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;

int deep[N_node];

int Sort[1005][22];

int Cow[22];

int ANS ,N;

void add(int a ,int b ,int c)

{

E[++tot].to = b;

E[tot].cost = c;

E[tot].next = list[a];

list[a] = tot;

E[++tot].to = a;

E[tot].cost = 0;

E[tot].next = list[b];

list[b] = tot;

}

int minn(int x ,int y)

{

return x < y ? x : y;

}

bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)

{

memset(deep ,255 ,sizeof(deep));

xin.x = s ,xin.t = 0;

deep[xin.x] = xin.t;

queue<DEP>q;

q.push(xin);

while(!q.empty())

{

tou = q.front();

q.pop();

for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)

{

xin.x = E[k].to;

xin.t = tou.t + 1;

if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)

continue;

deep[xin.x] = xin.t;

q.push(xin);

}

}

for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

listt[i] = list[i];

return deep[t] != -1;

}

int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)

{

if(s == t) return flow;

int nowflow = 0;

for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)

{

listt[s] = k;

int to = E[k].to;

int c = E[k].cost;

if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)

continue;

int tmp = DFS_Flow(to ,t, minn(c ,flow - nowflow));

nowflow += tmp;

E[k].cost -= tmp;

E[k^1].cost += tmp;

if(flow == nowflow)

break;

}

if(!nowflow) deep[s] = 0;

return nowflow;

}

int DINIC(int s ,int t ,int n)

{

int Ans = 0;

while(BFS_Deep(s ,t ,n))

{

Ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);

if(Ans == N) break;

}

return Ans;

}

void Buid(int n ,int m ,int a ,int b)

{

memset(list ,0 ,sizeof(list));

tot = 1;

for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

add(0 ,i ,1);

for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)

add(i + n ,m + n + 1 ,Cow[i]);

for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

for(int j = 1 ;j <= m ;j ++)

if(Sort[i][j] >= a && Sort[i][j] <= b)

add(i ,j + n ,1);

}

int solve(int n ,int m ,int ii)

{

int low = 0 ,up = m - ii ,mid ,Ans = INF;

if(up > ANS) up = ANS;

while(low <= up)

{

mid = (low + up) >> 1;

Buid(n ,m ,ii ,ii + mid);

if(DINIC(0 ,n + m + 1 ,n + m + 1) == n)

{

Ans = mid;

up = mid - 1;

}

else low = mid + 1;

}

return Ans;

}

int main ()

{

int n ,m ,i ,j ,a;

while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))

{

N = n;

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

for(j = 1 ;j <= m ;j ++)

{

scanf("%d" ,&a);

Sort[i][a] = j;

}

for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

scanf("%d" ,&Cow[i]);

ANS = INF;

for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

{

ANS = minn(ANS ,solve(n ,m ,i));

}

printf("%d\n" ,ANS + 1);

}

return 0;

}

巴特西

POJ3189二分最大流（枚举下界，二分宽度，最大流判断可行性）

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