[LeetCode]78. 子集(位运算；回溯法待做)

题目

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]

输出:

[

[3],

[1],

[2],

[1,2,3],

[1,3],

[2,3],

[1,2],

[]

]

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets

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题解

方法一位运算

此方法仅限nums的长度为32以下，否则溢出。
对于长度为len的数组nums={2,3,4,5},掩码范围[0,2^4),有2^4==1<<len。
对于每个掩码，掩码为1的位的nums元素加入当前所求子集中，((bitMask >> i) & 1)可以判断掩码的哪些位为1。故每条掩码对应一个子集。

方法二枚举

遍历数组，每次，将当前所有子集都加上当前元素构成新的一些子集，加入当前子集集合中。

方法三回溯

todo

回溯法待做。

代码

方法一位运算

	public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {

		List<List<Integer>> subSetList = new LinkedList<>();

		int len = nums.length;

		int subSetCnt = 1 << len;// 子集数目

		for (int bitMask = 0; bitMask < subSetCnt; ++bitMask) {

			List<Integer> subSet = new LinkedList<>();

			for (int i = 0; i < len; ++i) {

				if (((bitMask >> i) & 1) == 1) { // 如果掩码第（低）i位为1

					subSet.add(nums[i]);

				}

			}

			subSetList.add(subSet);

		}

		return subSetList;

	}

方法二枚举

	public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {

		List<List<Integer>> subSetList = new LinkedList<>();

		int len = nums.length;

		subSetList.add(new LinkedList<>());

		for (int i = 0; i < len; ++i) {

			int curSubSetCnt = subSetList.size();

			for (int j = 0; j < curSubSetCnt; ++j) { // 注意这里用常数curSubSetCnt，保证只遍历列表未加入这个元素之前的所有子集

				List<Integer> newSebSet = new LinkedList<>(subSetList.get(j));

				newSebSet.add(nums[i]);

				subSetList.add(newSebSet);

			}

		}

		return subSetList;

	}

巴特西

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