Dining

POJ-3281

这道题目其实也是网络流中求解最大流的一道模板题。
只要建模出来以后直接套用模板就行了。这里的建模还需要考虑题目的要求：一种食物只能给一只牛。
所以这里可以将牛拆成两个点，一个点和食物匹配，另一个点和饮料匹配。另外增加一个源点和一个汇点。最后根据题目的输入来连边就可以了。容量统一设置为1.

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=410;

const int INF=0X3F3F3F3F;

int n,d,f;

int s,t;

int m;

struct Edge {

    int from, to, cap, flow;

    Edge(int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}

};

vector<Edge> edges;//这里的边是实际边数的两倍，包括反向边

vector<int> G[maxn];//邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在edges数组中的序号

int a[maxn];//a[i]表示起点到i的可改进量

int p[maxn];//edges数组中的编号，最短路图上p的入弧编号

void init(int n) {

    for (int i = 0; i <= n; i++)

        G[i].clear();

    edges.clear();

}

void AddEdge(int from, int to, int cap) {

    edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));

    edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));//反向弧，容量为0

    m = edges.size();

    G[from].push_back(m - 2);

    G[to].push_back(m - 1);

}

int Maxflow(int s, int t) {

    int flow = 0;

    for (;;) {

        memset(a, 0, sizeof(a));

        queue<int> Q;

        Q.push(s);

        a[s] = INF;

        while (!Q.empty()) {

            int x = Q.front();

            Q.pop();

            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {

                Edge& e = edges[G[x][i]];

                if (!a[e.to] && e.cap > e.flow) {

                    p[e.to] = G[x][i];

                    a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);

                    Q.push(e.to);

                }

            }

            if (a[t]) break;

        }

        if (!a[t]) break;

        for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) {

            edges[p[u]].flow += a[t];

            edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];

        }

        flow += a[t];

    }

    return flow;

}

int main(){

    while(cin>>n>>f>>d){

        s=0,t=2*n+d+f+1;

        init(2*n+f+d+1);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            AddEdge(i,i+n,1);

        for(int i=1;i<=f;i++){

            AddEdge(s,2*n+i,1);

        }

        for(int i=1;i<=d;i++){

            AddEdge(2*n+f+i,t,1);

        }

        int numf,numd;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            cin>>numf>>numd;

            int temp;

            for(int j=0;j<numf;j++){

                cin>>temp;

                AddEdge(2*n+temp,i,1);

            }

            for(int j=0;j<numd;j++){

                cin>>temp;

                AddEdge(i+n,2*n+f+temp,1);

            }

        }

    int ans=Maxflow(s,t);

    cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}

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POJ-3281(最大流+EK算法)

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