这是一个静态插值算法的效果，图形学中插值算法应用十分广。如动画。photoshop， autocAD等软件画曲线，还有shader中的渐变上色也是一个硬件支持的插值算法。

Interpolation是非常低层的算法，在图形学中能够说无处不在。

本程序通过设置两个vector。然后就能够在这两个vector之间插入点，得到不同的效果

如两个vector不同长度能够得到：

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQva2VuZGVuMjM=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">

假设长度同样。就能够得到一个扇形：

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所有自家定义的函数实现的，主要代码：

一）计算两个向量的夹角。返回夹角大小：

float calVecTheta(Vector2f vfir, Vector2f vsec)

{

	float r = sqrtf(vfir.x * vfir.x + vfir.y * vfir.y);

	Vector2f vfirNor;

	vfirNor.x = vfir.x / r;

	vfirNor.y = vfir.y / r;

	r = sqrtf(vsec.x * vsec.x + vsec.y * vsec.y);

	Vector2f vsecNor;

	vsecNor.x = vsec.x / r;

	vsecNor.y = vsec.y / r;

	float theta = acosf(vfirNor.x * vsecNor.x + vfirNor.y * vsecNor.y);

	return theta;

}

二） 实现插值公式

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQva2VuZGVuMjM=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">：

void interpolateTwoVectors(Vector2f &vout, Vector2f &vfir, Vector2f &vsec,

					  float theta, float t)

{

	float a = sinf((1.0f-t) * theta) / sinf(theta);

	float b = sinf(t * theta) / sinf(theta);

	vout.x = a * vfir.x + b * vsec.x;

	vout.y = a * vfir.y + b * vsec.y;

}

三）产生顶点缓冲：

void createGeoAndBuffer()

{

	Vector2f vers[SEGMENTS*2+2];

	Vector2f vfir(1.f, 0.f);

	Vector2f vsec(-1.f/sqrtf(2.0f), 1.f/sqrtf(2.0f));

	vers[1] = vfir, vers[3] = vsec;

	float theta = calVecTheta(vfir, vsec);

	for (int i = 4, d = 1; i < SEGMENTS*2+2; i += 2, d++)

	{

		interpolateTwoVectors(vers[i+1], vfir, vsec, theta,

			float(d) / (float)SEGMENTS);

	}

	glGenBuffers(1, &VBO);//注意是1, &VBO

	glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);

	glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vers), vers, GL_STATIC_DRAW);

}

以上就是基本的算法代码了。

插值算法还能够实现非常多有趣的效果，由于它乃是动画的最底层算法，如非常多人玩的flash动画，flash会自己主动产生连贯的帧，实现动画效果。非常奇妙吧？ 事实上产生的动画效果就是使用了这个插值算法的。

呵呵。在底层逻辑原理面前，能解开一切神奇面纱，Magic has been demistified。

有空会实现很多其它效果。