For each prefix with length P of a given string S,if

S[i]=S[i+P] for i in [0..SIZE(S)-p-1],

then the prefix is a “period” of S. We want to all the periodic prefixs.

Input contains multiple cases.

The first line contains an integer T representing the number of cases. Then following T cases.

Each test case contains a string S (1 <= SIZE(S) <= 1000000),represents the title.S consists of lowercase ,uppercase letter.

For each test case, first output one line containing "Case #x: y", where x is the case number (starting from 1) and y is the number of periodic prefixs.Then output the lengths of the periodic prefixs in ascending order.

4

ooo

acmacmacmacmacma

fzufzufzuf

stostootssto

Case #1: 3

1 2 3

Case #2: 6

3 6 9 12 15 16

Case #3: 4

3 6 9 10

Case #4: 2

9 12

参考代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

const int maxn = 1000010;

int p[maxn],ans[maxn];

char str[maxn]; //保存字符串的数组

void get_p(int len){

p[1] = 0;

int j = 0;

for(int i = 2;i <= len;i++){

while(j > 0 && str[j+1] != str[i])  j = p[j];

//这个循环是当结果失配时才使用的

if(str[j+1] == str[i])  j++;

p[i] = j;

}

}

int main(){

int nkase;

scanf("%d",&nkase);

for(int kase = 1;kase <= nkase;kase++){

scanf("%s",str+1);

// 这个+1表示的含义是从下标为1的地方开始输入，方便后续的操作

//像C中这样控制字符串输入的格式还是非常方便的

int len = strlen(str+1);

get_p(len);

//这个是单单初始化了数组p得到了结果，然后主要的思想未知，可能是在求解next数组

//将str的长度告诉函数，通过匹配的方式得到数组p，相当于next数组

int t = p[len],cnt = 0;

while(t){

ans[cnt++] = len-t;

t = p[t];

//每次取到的数值是一定会比以前的要小，所以这不可能是一个死循环的

}

ans[cnt++] = len;

//在这里将所有的运算结果全部保留下来，包括数量cnt和最后输出的结果ans[];

printf("Case #%d: %d\n",kase,cnt);

//在这里有两个参数，即运行的次数和返回的结果数

for(int i = 0;i < cnt-1;i++)  printf("%d ",ans[i]);

printf("%d\n",ans[cnt-1]);

}

return 0;

}

关键点分析：

本题还是要先找到next数组，然后通过next数组来访问求解。

当然，每个next数组保存的内容都是不一样的，都是前一个字符匹配得到的信息结果保留在那个地方。

//KMP的算法重点就是求解next数组，当求解next数组时要知道关键点就是next数组中保存的数据是什么意思，那是当失配的时候后缀部分和前面的部分是否相同的表现