前言

感觉写博客是一个很耗心力的东西T_T，简单的写了似乎没什么用，复杂的三言两语也只能讲个大概，呸呸...怎么能有这些消极思想呢QAQ!那想来想去,先开一个leetcode的坑,虽然已经工作了,但是每天拿一两道题打发打发也不错嘛，不仅能锻炼思维，还能复习一些算法思想，又不怎么耗费时间撰写...还能骗博客数...,额好像又说了啥内心的真实想法:)...

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两数相加 Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,

return [0, 1].
翻译: 两数之和

给定一个整形数组和一个整数target，返回2个元素的下标，它们满足相加的和为target。

你可以假定每个输入，都会恰好有一个满足条件的返回结果,也就是多种答案的情况不予考虑

例如给定了数组 nums = [2, 7, 11, 15], 需要的target = 9,

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,

所以返回 [0, 1]

思路一

暴力解法，好吧程序员做久了人有时候容易变傻，就好像现在让你求从1加到100的和你想都不想for循环100次还说这是复杂度为O(n)哦,殊不知几百年前还在读小学的高斯就用求和公式O(1)时间就解决了T_T

废话说完了，既然暴力解法这么傻，为啥还要讲，因为很多题目实在想不到解法时，可以先拟定一个暴力解法，然后再在这上面去优化时间与空间，寻找思路。

最简单暴力解决就是多次遍历，两轮循环，把他们的和加起来，等于target就返回下标，如果啥都没就返回[-1,-1]

    public int[] twoSum01(int[] arr, int target) {

        if (arr == null) return new int[]{-1, -1};

        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {

            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {

                if (arr[i] + arr[j] == target) return new int[]{i, j};

            }

        }

        return new int[]{-1, -1};

    }

核心代码就是中间的三行,很简单的两次遍历,数据量如果是在\(10^4\)这个范围内，\(O(n^2)\)级别的算法的时间在1秒内左右,所以如果数据量不是很大，这种暴力解法也是可以接受的。

思路二

\(O(n^2)\)的时间复杂度如果数据量很大自然是不能接受的,这里就从上面的暴力算法改进，在思路一中，每次遍历元素的时候都要把他和剩下的所有元素都比一遍，这真是太蠢了，你给一个小朋友做这道题他都不会这么解，那小朋友怎么解呢？

假设数组内容是[2,7,11,15],目标值是17，那小朋友会先看2，17-2=15，那他就会去找有没有15，有15就把他们的位置给记下来,没有15就再看下一个数字。这里我们再把这种想法优化一下，程序化一下，代码如下

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

        if (nums == null) return new int[]{-1, -1};

        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 答案MAP，用于存储答案，key为数字,value为在数字集合中下标位置

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            Integer exceptNum = target - nums[i];//期望的答案

            if (map.containsKey(exceptNum)) return new int[]{map.get(exceptNum), i}; //如果寻找到答案了,直接返回

            else map.put(nums[i], i); //如果没有找到对应的答案,那么就把这个数本身作为答案放入答案map，根据a+b=b+a,正在遍历的数即是请求也是答案

        }

        return new int[]{-1, -1};

    }

这里最初的思路就是拿空间换时间，最简单的处理是把所有的数组里的数都放到哈希表中，然后直接遍历get就可以了，但是这样未免太浪费空间，所以引入第二步优化思路，我需要多少，我就存多少元素，利用加法交换律a + b = b + a，正在遍历的元素同时就成为了备选答案存入map，这样比单纯的存入map中时间与空间的消耗期望值都是会少一些的。

总结

题目很简单，算法题也有很多，但是思路其实并没有那么繁杂，合理利用这些思路，理解了一道题，这一类的题目就都理解了。

在没有头绪的时候先尝试暴力解法，然后看看暴力解法里哪一步是可以优化的，例如本题中最外层循环肯定是不可避免的，但是内循环对于每一个数字都遍历所有就很没有必要，就可以在这点上作优化
空间换时间，哈希表往往是最常用的选择之一，当然不仅仅是哈希表，树，堆，图，都是值得考虑的对象
在使用空间换时间的优化中，充分利用已知的元素，最好能将已经遍历的过的元素存储再利用，这样往往能降低不少空间使用与时间消耗，虽然都是O(N)级别的空间，但是前面的常数系数明显是要小的。

巴特西

leetCode in Java (一)

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两数相加 Two Sum

总结

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