【NOI2015】程序自动分析

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1955

并查集+离散化。

先执行所有x=y问题，即合并x和y。

再依次执行所有x!=y问题，即查询x和y是否处于同一集合。如果是，则有x=y且x!=y，不满足条件。

如果所有的x!=y都得到满足，这组数据就可以满足。

注意到i,j范围为[1,1e9]，并查集数组开不了这么大的范围。又注意到n范围只有[1,1e5]，考虑离散化。

先读入所有出现的数字，存到一个数组，然后排序并去重。之后操作用到的数字都在这个数组进行二分查找。

时间复杂度O(nlogn)。

注意的坑：

最多有n个操作，每个操作有两个数字，所以并查集的大小应该是n*2。

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <vector>

#define maxn 100005 * 2 // n个操作，每个操作两个数，最多出现n*2个数

using namespace std;

typedef unsigned long long ullint;

namespace djs

{

int parent[maxn];

inline void init()

{

    for (int i = ; i < maxn; i++)

        parent[i] = -;

}

inline int find(int x)

{

    if (parent[x] < )

        return x;

    else

        return parent[x] = find(parent[x]);

}

inline void merge(int x, int y)

{

    x = find(x);

    y = find(y);

    if (x == y)

        return;

    else

    {

        //令x为rank更大的，即parent值更小的

        if (parent[x] > parent[y])

            swap(x, y);

        parent[x] += parent[y];

        parent[y] = x;

    }

}

inline bool is_related(int x, int y)

{

    return find(x) == find(y);

}

}

typedef pair<ullint, ullint> query;

vector<query> q, m;                  // 暂存查询与合并操作

vector<ullint> data;                 // 存储读入的所有数据

vector<ullint>::iterator unique_end; // 去重后的数据的尾后迭代器

inline int get_pos(ullint v)         // 二分查找v在data所处的位置

{

    return lower_bound(data.begin(), unique_end, v) - data.begin();

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    int t;

    cin >> t;

    while (t--)

    {

        int n;

        cin >> n;

        djs::init();

        m.clear();

        q.clear();

        data.clear();

        ullint a, b, c;

        for (int i = ; i < n; i++)

        {

            cin >> a >> b >> c;

            data.push_back(a);

            data.push_back(b);

            switch (c)

            {

            case :

                m.push_back(make_pair(a, b));

                break;

            case :

                q.push_back(make_pair(a, b));

                break;

            }

        }

        //离散化

        sort(data.begin(), data.end());

        unique_end = unique(data.begin(), data.end());

        //合并

        for (int i = ; i < m.size(); i++)

            djs::merge(get_pos(m[i].first), get_pos(m[i].second));

        //查询

        bool yes = true;

        for (int i = ; i < q.size(); i++)

        {

            if (djs::is_related(get_pos(q[i].first), get_pos(q[i].second)))

            {

                yes = false;

                break;

            }

        }

        if (yes)

            cout << "YES" << endl;

        else

            cout << "NO" << endl;

    }

    return ;

}

巴特西

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