1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

-1 1

-2 0

0 0

1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

Source

Silver

没啥好说的：直接求出所有斜率然后排序（特别注意斜率为正无穷，或者说是斜率不存在的情况）

 var

    i,j,k,l,m,n:longint;

    a:array[..,..] of extended;

    b:array[..,..] of longint;

 procedure swap(var x,y:extended);

           var z:extended;

           begin

                z:=x;x:=y;y:=z;

           end;

 procedure sort(l,r,z:longint);

           var

              i,j:longint;

              x:extended;

           begin

                i:=l;

                j:=r;

                x:=a[(l+r) div ,z];

                repeat

                      while a[i,z]<x do inc(i);

                      while x<a[j,z] do dec(j);

                      if i<=j then

                         begin

                              swap(a[i,z],a[j,z]);

                              swap(a[i,-z],a[j,-z]);

                              inc(i);dec(j);

                         end;

                until i>j;

                if i<r then sort(i,r,z);

                if l<j then sort(l,j,z);

           end;

 begin

      readln(n);

      for i:= to n do

          begin

               readln(b[i,],b[i,]);

          end;

      m:=;

      for i:= to n do

          for j:=i+ to n do

              begin

                   inc(m);

                   if b[i,]=b[j,] then

                      begin

                           a[m,]:=;

                           a[m,]:=;

                      end

                   else

                       begin

                            a[m,]:=;

                            a[m,]:=(b[j,]-b[i,])/(b[j,]-b[i,]);

                       end;

              end;

      sort(,m,);

      l:=m;

      while a[l,]= do dec(l);

      sort(,l,);

      if l<= then

         begin

              if l=m then writeln(l) else writeln(l+);

              halt;

         end;

      j:=;

      k:=;

      for i:= to l do

          begin

               if a[i,]<>a[j,] then

                  begin

                       inc(k);

                       j:=i;

                  end;

          end;

      if l=m then writeln(k) else writeln(k+);

 end.

巴特西

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