几种常见排序算法之Java实现（插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、归并排序）

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。

稳定度（稳定性）
一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

排序算法分类

常见的有插入（插入排序/希尔排序）、交换（冒泡排序/快速排序）、选择（选择排序）、合并（归并排序）等。

一.插入排序

插入排序（Insertion Sort），它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
将新元素插入到该位置后。
重复步骤2~5。

    public static void insertionSort(int[] data) {

        for (int index = 1; index < data.length; index++) {

            int key = data[index];

            int position = index;

            // shift larger values to the right

            while (position > 0 && data[position - 1] > key) {

                data[position] = data[position - 1];

                position--;

            }

            data[position] = key;

        }

    }

二.希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

    static <E extends Comparable<? super E>> void shellSort(List<E> a) {

        int h = 1;

        while (h < a.size()/3) h = h*3 + 1;    // <O(n^(3/2)) by Knuth,1973>: 1, 4, 13, 40, 121, ...

        for (; h >= 1; h /= 3)

            for (int i = h; i < a.size(); i++)

                for (int j = i; j >= h && a.get(j).compareTo(a.get(j-h)) < 0; j-=h)

                    Collections.swap(a, j, j-h);

    }

三.冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

    public static void bubbleSort(int[] data) {

        int temp = 0;

        for (int i = data.length - 1; i > 0; --i) {

            boolean isSort = false;

            for (int j = 0; j < i; ++j) {

                if (data[j + 1] < data[j]) {

                    temp = data[j];

                    data[j] = data[j + 1];

                    data[j + 1] = temp;

                    isSort = true;

                }

            }

            // 如果一次内循环中发生了交换，那么继续比较；如果一次内循环中没发生任何交换，则认为已经排序好了。

            if (!isSort)

                break;

        }

    }

四.快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）。
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

/*

 * more efficient implements for quicksort. <br />

 * use left, center and right median value (@see #median()) for the pivot, and

 * the more efficient inner loop for the core of the algorithm.

 */

public class Quicksort {

    public static final int CUTOFF = 11;

    /**

     * quick sort algorithm. <br />

     *

     * @param arr an array of Comparable items. <br />

     */

    public static <T extends Comparable<? super T>> void quicksort(T[] arr) {

        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

    }

    /**

     * get the median of the left, center and right. <br />

     * order these and hide the pivot by put it the end of of the array. <br />

     *

     * @param arr an array of Comparable items. <br />

     * @param left the most-left index of the subarray. <br />

     * @param right the most-right index of the subarray.<br />

     * @return T

     */

    public static <T extends Comparable<? super T>> T median(T[] arr, int left, int right) {

        int center = (left + right) / 2;

        if (arr[left].compareTo(arr[center]) > 0)

            swapRef(arr, left, center);

        if (arr[left].compareTo(arr[right]) > 0)

            swapRef(arr, left, right);

        if (arr[center].compareTo(arr[right]) > 0)

            swapRef(arr, center, right);

        swapRef(arr, center, right - 1);

        return arr[right - 1];

    }

    /**

     * internal method to sort the array with quick sort algorithm. <br />

     *

     * @param arr an array of Comparable Items. <br />

     * @param left the left-most index of the subarray. <br />

     * @param right the right-most index of the subarray. <br />

     */

    private static <T extends Comparable<? super T>> void quickSort(T[] arr, int left, int right) {

        if (left + CUTOFF <= right) {

            // find the pivot

            T pivot = median(arr, left, right);

            // start partitioning

            int i = left, j = right - 1;

            for (;;) {

                while (arr[++i].compareTo(pivot) < 0);

                while (arr[--j].compareTo(pivot) > 0);

                if (i < j)

                    swapRef(arr, i, j);

                else

                    break;

            }

            // swap the pivot reference back to the small collection.

            swapRef(arr, i, right - 1);

            quickSort(arr, left, i - 1); // sort the small collection.

            quickSort(arr, i + 1, right); // sort the large collection.

        } else {

            // if the total number is less than CUTOFF we use insertion sort

            // instead (cause it much more efficient).

            insertionSort(arr, left, right);

        }

    }

    /**

     * method to swap references in an array.<br />

     *

     * @param arr an array of Objects. <br />

     * @param idx1 the index of the first element. <br />

     * @param idx2 the index of the second element. <br />

     */

    public static <T> void swapRef(T[] arr, int idx1, int idx2) {

        T tmp = arr[idx1];

        arr[idx1] = arr[idx2];

        arr[idx2] = tmp;

    }

    /**

     * method to sort an subarray from start to end with insertion sort

     * algorithm. <br />

     *

     * @param arr an array of Comparable items. <br />

     * @param start the begining position. <br />

     * @param end the end position. <br />

     */

    public static <T extends Comparable<? super T>> void insertionSort(T[] arr, int start, int end) {

        int i;

        for (int j = start + 1; j <= end; j++) {

            T tmp = arr[j];

            for (i = j; i > start && tmp.compareTo(arr[i - 1]) < 0; i--) {

                arr[i] = arr[i - 1];

            }

            arr[i] = tmp;

        }

    }

    private static void printArray(Integer[] c) {

        for (int i = 0; i < c.length; i++)

            System.out.print(c[i] + ",");

        System.out.println();

    }

    public static void main(String[] args) {

        Integer[] data = {10, 4, 9, 23, 1, 45, 27, 5, 2};

        System.out.println("bubbleSort...");

        printArray(data);

        quicksort(data);

        printArray(data);

    }

}

五.选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

因为每一趟确定元素的过程中都会有一个选择最小值的子流程，所以人们形象地称之为选择排序。

举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。

    public static void selectSort(int[] data) {

        int minIndex = 0;

        int temp = 0;

        for (int i = 0; i < data.length; i++) {

            minIndex = i; // 无序区的最小数据数组下标

            for (int j = i + 1; j < data.length; j++) { // 在无序区中找到最小数据并保存其数组下标

                if (data[j] < data[minIndex]) {

                    minIndex = j;

                }

            }

            if (minIndex != i) { // 如果不是无序区的最小值位置不是默认的第一个数据，则交换之。

                temp = data[i];

                data[i] = data[minIndex];

                data[minIndex] = temp;

            }

        }

    }

六.归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

归并操作的过程如下：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
重复步骤3直到某一指针达到序列尾。
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

    public static int[] mergeSort(int[] arr) {// 归并排序 --递归

        if (arr.length == 1) {

            return arr;

        }

        int half = arr.length / 2;

        int[] arr1 = new int[half];

        int[] arr2 = new int[arr.length - half];

        System.arraycopy(arr, 0, arr1, 0, arr1.length);

        System.arraycopy(arr, half, arr2, 0, arr2.length);

        arr1 = mergeSort(arr1);

        arr2 = mergeSort(arr2);

        return mergeSortSub(arr1, arr2);

    }

    private static int[] mergeSortSub(int[] arr1, int[] arr2) {// 归并排序子程序

        int[] result = new int[arr1.length + arr2.length];

        int i = 0;

        int j = 0;

        int k = 0;

        while (true) {

            if (arr1[i] < arr2[j]) {

                result[k] = arr1[i];

                if (++i > arr1.length - 1) {

                    break;

                }

            } else {

                result[k] = arr2[j];

                if (++j > arr2.length - 1) {

                    break;

                }

            }

            k++;

        }

        for (; i < arr1.length; i++) {

            result[++k] = arr1[i];

        }

        for (; j < arr2.length; j++) {

            result[++k] = arr2[j];

        }

        return result;

    }

完整代码（除QuickSort）

package com.clzhang.sample.thinking;

import java.util.*;

/**

 * 几路常见的排序算法Java实现

 * @author acer

 *

 */

public class CommonSort {

    /**

     * 插入排序具体算法描述如下：

     * 1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

     * 2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

     * 3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

     * 4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

     * 5.将新元素插入到该位置后

     * 6.重复步骤2~5

     */

    public static void insertionSort(int[] data) {

        for (int index = 1; index < data.length; index++) {

            int key = data[index];

            int position = index;

            // shift larger values to the right

            while (position > 0 && data[position - 1] > key) {

                data[position] = data[position - 1];

                position--;

            }

            data[position] = key;

        }

    }

    /**

     * 希尔排序，算法实现思想参考维基百科；适合大数量排序操作。

     */

    static <E extends Comparable<? super E>> void shellSort(List<E> a) {

        int h = 1;

        while (h < a.size()/3) h = h*3 + 1;    // <O(n^(3/2)) by Knuth,1973>: 1, 4, 13, 40, 121, ...

        for (; h >= 1; h /= 3)

            for (int i = h; i < a.size(); i++)

                for (int j = i; j >= h && a.get(j).compareTo(a.get(j-h)) < 0; j-=h)

                    Collections.swap(a, j, j-h);

    }

    /**

     * 冒泡排序算法的运作如下：

     * 1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

     * 2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

     * 3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

     * 4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。[1]

     */

    public static void bubbleSort(int[] data) {

        int temp = 0;

        for (int i = data.length - 1; i > 0; --i) {

            boolean isSort = false;

            for (int j = 0; j < i; ++j) {

                if (data[j + 1] < data[j]) {

                    temp = data[j];

                    data[j] = data[j + 1];

                    data[j + 1] = temp;

                    isSort = true;

                }

            }

            // 如果一次内循环中发生了交换，那么继续比较；如果一次内循环中没发生任何交换，则认为已经排序好了。

            if (!isSort)

                break;

        }

    }

    /**

     * 选择排序的基本思想是：

     * 1.遍历数组的过程中，以 i 代表当前需要排序的序号，则需要在剩余的 [i+1…n-1] 中找出其中的最小值，

     * 2.然后将找到的最小值与 i 指向的值进行交换。

     * 因为每一趟确定元素的过程中都会有一个选择最小值的子流程，所以人们形象地称之为选择排序。

     * @param data

     */

    public static void selectSort(int[] data) {

        int minIndex = 0;

        int temp = 0;

        for (int i = 0; i < data.length; i++) {

            minIndex = i; // 无序区的最小数据数组下标

            for (int j = i + 1; j < data.length; j++) { // 在无序区中找到最小数据并保存其数组下标

                if (data[j] < data[minIndex]) {

                    minIndex = j;

                }

            }

            if (minIndex != i) { // 如果不是无序区的最小值位置不是默认的第一个数据，则交换之。

                temp = data[i];

                data[i] = data[minIndex];

                data[minIndex] = temp;

            }

        }

    }

    /**

     * 归并操作的过程如下：

     * 1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

     * 2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

     * 3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

     * 4.重复步骤3直到某一指针达到序列尾

     * 5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

     */

    public static int[] mergeSort(int[] arr) {// 归并排序 --递归

        if (arr.length == 1) {

            return arr;

        }

        int half = arr.length / 2;

        int[] arr1 = new int[half];

        int[] arr2 = new int[arr.length - half];

        System.arraycopy(arr, 0, arr1, 0, arr1.length);

        System.arraycopy(arr, half, arr2, 0, arr2.length);

        arr1 = mergeSort(arr1);

        arr2 = mergeSort(arr2);

        return mergeSortSub(arr1, arr2);

    }

    private static int[] mergeSortSub(int[] arr1, int[] arr2) {// 归并排序子程序

        int[] result = new int[arr1.length + arr2.length];

        int i = 0;

        int j = 0;

        int k = 0;

        while (true) {

            if (arr1[i] < arr2[j]) {

                result[k] = arr1[i];

                if (++i > arr1.length - 1) {

                    break;

                }

            } else {

                result[k] = arr2[j];

                if (++j > arr2.length - 1) {

                    break;

                }

            }

            k++;

        }

        for (; i < arr1.length; i++) {

            result[++k] = arr1[i];

        }

        for (; j < arr2.length; j++) {

            result[++k] = arr2[j];

        }

        return result;

    }

    private static void printArray(int[] c) {

        for (int i = 0; i < c.length; i++)

            System.out.print(c[i] + ",");

        System.out.println();

    }

    public static void main(String []args){

        int[] data = {10,4,9,23,1,45,27,5,2}; 

        System.out.println("bubbleSort...");

        int[] a = data.clone();

        printArray(a);

        bubbleSort(a);

        printArray(a);

        System.out.println("selectSort...");

        int[] b = data.clone();

        printArray(b);

        selectSort(b);

        printArray(b);

        System.out.println("insertionSort...");

        int[] c = data.clone();

        printArray(c);

        insertionSort(c);

        printArray(c);

        System.out.println("shellSort...");

        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

        for(int i=0;i<data.length;i++)

            list.add(data[i]);

        System.out.println(list);

        shellSort(list);

        System.out.println(list);

        System.out.println("mergeSort...");

        int[] d = data.clone();

        printArray(d);

        printArray(mergeSort(d));

    }  

}

本文相关引用：

http://baike.baidu.com/

http://zh.wikipedia.org/

巴特西