HPU 1166: 阶乘问题（一）

1166: 阶乘问题（一） [数学]

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题目描述

小H对阶乘!很感兴趣。现在他想知道N!N!的位数，由于NN太大了，所以请了你这个BestCoder来帮忙。

输入

第一行输入一个整数TT，代表有TT组测试数据。

每组数据输入一个整数NN。

注：1<=T<=10,1<=N<=2∗1061<=T<=10,1<=N<=2∗106。

输出

对每组数据，输出N!N!的位数。

样例输入

样例输出

158

2568

方法一：利用斯特林公式

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define Pi acos(-1)

#define e exp(double(1))

using namespace std;

int main()

{

	int t,n,sum;

	cin>>t;

	while(t--)

	{

		cin>>n;

		sum=floor(log10(sqrt(2*Pi*n))+n*log10(n/e))+1;

		//floor()向下取整。即取不大于x的最大整数

		if(n==1) sum=1;

		cout<<sum<<endl;

	}

	return 0;

}

方法二：无视公式，暴力

log10(n!)log10(n!)
=log10(1∗2∗3…∗n)=log10(1∗2∗3…∗n)
=log10(1)+log10(2)+…+log10(n)

#include<cstdio>

#include<cmath>

int main()

{

    int n,i,t;

    double d;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(i=1,d=0;i<=n;i++) d+=log10(i);

        printf("%d\n",(int)d+1);

    }

    return 0;

}

巴特西

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输入

输出

样例输入

样例输出

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