LOJ 10127 -「一本通 4.3 练习 1」最大数

题面

题目描述

给定一个正整数数列 $a_1, a_2, a_3, \dots , a_n$，每一个数都在 0~p-1之间。可以对这列数进行两种操作：

添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 n+1；
询问操作：询问这个序列中最后 L 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 m,p，意义如题目描述；

接下来 m 行，每一行表示一个操作。如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 L 个数的最大数是多少；如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a) mod p$ 。其中，t 是输入的参数，a 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 a = 0）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，L>0 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 LL 个数的最大数。

思路

开一棵线段树，长度先设大一点（最好设成 Add 操作次数，但因为这道题 512M 内存，就随便开大乱搞了），用 r 来记录当前的序列长度，然后每次 add 操作的时候就 r++，然后修改 r 这个点。Query 操作的时候就查询 $[r-L+1,r]$ 这段区间的最大值并记录为 a。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node{

    int l,r,mx;

}tr[5000005];

void upd(int x){

    tr[x].mx=max(tr[x*2].mx,tr[x*2+1].mx);

}

void build_tree(int x,int l,int r){

    tr[x].l=l;

    tr[x].r=r;

    if(l==r){

        tr[x].mx=0;

        return;

    }

    int mid=(l+r)/2;

    build_tree(x*2,l,mid);

    build_tree(x*2+1,mid+1,r);

    upd(x);

}

void add_tree(int x,int m,int v){

    if(tr[x].l==tr[x].r){

        tr[x].mx+=v;

        return;

    }

    int mid=(tr[x].l+tr[x].r)/2;

    if(m<=mid){

        add_tree(x*2,m,v);

    }else{

        add_tree(x*2+1,m,v);

    }

    upd(x);

}

int find_tree(int x,int l,int r){

    if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r){

        return tr[x].mx;

    }

    int mid=(tr[x].l+tr[x].r)/2;

    if(r<=mid){

        return find_tree(x*2,l,r);

    }else if(l>mid){

        return find_tree(x*2+1,l,r);

    }else{

        return max(find_tree(x*2,l,mid),find_tree(x*2+1,mid+1,r));

    }

}

int n,p,r=0,last=0;

int main(){

    cin>>n>>p;

    build_tree(1,1,1250000);

    for(int i=1;i<=n;i++){

        char a;

        int b;

        cin>>a>>b;

        if(a=='A'){

        	r++;

            add_tree(1,r,(b+last)%p);

        }else{

        	last=find_tree(1,r-b+1,r);

            printf("%d\n",last);

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

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