OSU！

首先，由题可知，本题是个期望题，根据期望的套路，定义f[x]为x前的答案，所以最终答案就是f[n]

f[x]表示前x期望答案，即每一段的长度立方和的期望（一定要清楚）

但是三次方不好算，由于期望有一些特殊的性质，所以我们引入g[x]和k[x]

g[x]表示前x最后期望长度为g[x],k[x]表示前x最后长度平方的期望为k[x]（一定要清楚定义）

g[x]的转移即为g[x]=(g[x-1]+1)*p[x](因为是最后的长度，所以必须乘p[x])

k[x]的转移即为k[x]=(k[x-1]+2*k[x-1]+1)*p[x]

————————————————————————————————————————————————————

本题提供了一种很好的构造期望转移方程的方法，如f[x]可以表示从x中选两个人(可以重复，并且(a,b),(b,a)算两种方案)，这里的选有别于题目中的成功

则因为最后一个必须成功才有贡献，所以先乘p[x]，然后可以选最后一个人x，则另一个人要在x-1个人中选，即为g[x-1]

也可以不选最后一个人x，而在前面选两个人，即为k[x-1]

————————————————————————————————————————————————————

f[]的统计和k的差不多

不同之处在于f[]不一定要选最后一个

所以就是在x个人中随意选出3个人（这里的选不同于题）

则最后一个人不成功是可以的，此时最后一个人的只能是前面有贡献，即为f[i-1]

以下的都必须要最后一个成功，（否则就不能和前面的构成贡献了）

选的时候最后一个人选一次（因为是无序的，所以选的三个名额每个都可以给最后一个人），此时为k[x-1]*3*p[x]

选的时候最后一个人可以选两次（3个名额中选2个名额，还是3种情况，所以还要乘3），此时为g[x-1]*3*p[x]

还可以三个名额都给最后一个人，即为1，贡献为p[x]

巴特西