XMU 1125 越野车大赛【三分】

1125: 越野车大赛

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Description

　　TheBeet正在参加一场越野车大赛。比赛的场地如右图：
　　共分三块，每一块地面的长宽均为N与M，但地表情况不同，越野车在这段路面上的最高速度也不同。
　　蓝色线表示TheBeet可能的行车路线。
　　比赛的要求是要求选手从比赛的场地左上角驾车至右下角。TheBeet想知道如果他在所有路段都以最快速度行驶（不考虑加速阶段），最快能在多少时间内完成比赛。

Input

　　输入数据的第一行为两个正整数N M(N<=3000,M<=1000)，表示一块路面的长和宽。
　　第二行为三个正整数S₁,S₂,S₃(0<S₁,S₂,S₃<=100)，从上至下依次表示各个路面上越野车的最高速度。

Output

　　输出一个实数表示TheBeet最快能在多少时间内完成比赛。请输出一个尽可能精确的数字，控制误差在±0.000001的内。

Sample Input

30 10
2 5 3

Sample Output

13.7427361525

HINT

　　如果你的输出和结果的相差在0.000001之内，则认为是正确答案。

Source

厦门大学第六届程序设计竞赛现场决赛 @ TheBeet

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题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1125

题目大意：

　　比赛地分三块，每一块地面的长宽均为N与M，在1 2 3号地上的速度为S1,S2,S3。

　　问从左上角到右下角的最小耗时。

题目思路：

　　【三分】

　　假设第一段到i,第二段到j，则t=sqrt(1.0*sqr(i)+sqr(m))/s1+sqrt(1.0*sqr(j-i)+sqr(m))/s2+sqrt(sqr(n-j)+sqr(m))/s3

　　易知t为i,j的函数，且单调。所以两层三分答案。

　　设区间l,r，取三等分点x1,x2的函数值f1,f2比较，若f1优则r=x2，否则l=x1

　　直到区间间隔小于EPS停止。

　　此时即为答案。

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     Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.

     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

 ****************************************************/

 #include<bits/stdc++.h>

 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 const double EPS=1e-;

 const int J=;

 const int MOD=;

 const int MAX=0x7f7f7f7f;

 const double PI=3.14159265358979323;

 const int N=;

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 double anss;

 LL aans;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 double s1,s2,s3;

 inline double cal(double i,double j)

 {

     return sqrt(1.0*sqr(i)+sqr(m))/s1+sqrt(1.0*sqr(j-i)+sqr(m))/s2+sqrt(sqr(n-j)+sqr(m))/s3;

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k,l;

     int x,y,z;

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

     while(~scanf("%d",&n))

     {

         scanf("%d",&m);

         scanf("%lf%lf%lf",&s1,&s2,&s3);

         double xl,xr,yl,yr,x1,x2,y1,y2,f1,f2;

         anss=1e20;

         xl=;xr=n;

         while(xr-xl>EPS)

         {

             x1=(xl+xl+xr)/3.0;

             x2=(xl+xr+xr)/3.0;

             yl=x1;

             yr=n;

             while(yr-yl>EPS)

             {

                 y1=(yl+yl+yr)/3.0;

                 y2=(yl+yr+yr)/3.0;

                 f1=cal(x1,y1);

                 f2=cal(x1,y2);

                 if(f1<f2)

                     yr=y2;

                 else yl=y1;

             }

             anss=f1;

             yl=x2;

             yr=n;

             while(yr-yl>EPS)

             {

                 y1=(yl+yl+yr)/3.0;

                 y2=(yl+yr+yr)/3.0;

                 f1=cal(x2,y1);

                 f2=cal(x2,y2);

                 if(f1<f2)

                     yr=y2;

                 else yl=y1;

             }

             f1=anss;

             if(f1<f2)

                 xr=x2;

             else xl=x1;

         }

         printf("%.10lf\n",anss);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

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