1297 硬币

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
题目描述 Description

我们知道即使是同一种面值的硬币,它们的重量也有可能不一样,因为它受到许多因素的影响,包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量,问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例:已知一角硬币的重量在19到21之间,五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20,1个重量为19的一角硬币组成,其总价值为5角,也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成,其总价值为8角,再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成,其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数w(10<=w<=100)表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n(1<=n<=7)表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数,依次表示硬币的面值,最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50,最小重量不低于2,最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。

输出描述 Output Description

仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。

样例输入 Sample Input

99

2

1 19 21

5 40 43

样例输出 Sample Output

3

/*
一个方案数的dp题。
f[i][j]表示i这个体积面值总和为j能不能凑出来。c[i]是面值,node[i]是重量。
然后转移即可:f[i][j]=f[i-node][j-c[i]](前一个能凑出来这一个一定能)。
只是四重循环枚举比较恶心罢了。
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 10
#define maxv 100+10
#define maxm 2500+100 using namespace std;
int n,V,f[maxv][maxm],c[maxn],ans;
struct node
{
int max,min;
}node[maxn]; int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
cin>>V>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>c[i]>>node[i].min>>node[i].max;
f[][]=;
for(int i=;i<=V;i++)//枚举总重
{
for(int j=;j<=*;j++)//枚举总面值
{
if(f[i][j]==) continue;
for(int k=;k<=n;k++)//枚举第几个硬币。
{
int flag=;
if(j-c[k]>=&&i-node[k].min>=)//必须保证当前的i j有意义,
{
for(int w=node[k].min;w<=node[k].max;w++)//枚举当前硬币重量
{
if(i-w>=)
{
f[i][j]+=f[i-w][j-c[k]];
if(f[i][j]==)
{
flag=;
break;
}
}
}
if(flag) break;
}
}
}
}
ans=;
for(int j=;j<=*;j++)//求方案数。
if(f[V][j]==)
ans++;
printf("%d\n",ans);
return ;
}

心若向阳,无谓悲伤

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