[Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头

Description

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．

接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

Input

第1行包含一个整数N，接下来第2到N+1行每行包含一个整数Ai．

Output

第1到N行，每行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量．

Sample Input

5 //有五个数,对于任一个数来说,其它的数有多少个是它的约数

2

1

2

3

4

Sample Output

2

0

2

1

3

这个题目是个大水题……不过暴力枚举的话肯定会TLE，所以我们反向思维，考虑一个点能对哪些点有贡献，记录一下就可以了

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define inf 0x7f7f7f

typedef long long ll;

typedef unsigned int ui;

typedef unsigned long long ull;

using namespace std;

inline int read(){

	int x=0,f=1;char ch=getchar();

	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;

	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())   x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';

	return x*f;

}

inline void print(int x){

	if (x>=10) print(x/10);

	putchar(x%10+'0');

}

const int N=1e5;

int val[N+10],sum[N*10+10],ans[N*10+10];

bool can[N*10+10];

int main(){

	int n=read(),Max=0;

	for (int i=1;i<=n;i++){

		val[i]=read();

		can[val[i]]=1;

		Max=max(val[i],Max);

		sum[val[i]]++;//记录一个数出现了多少次，这样我们就不用每个数都去跑一遍了

	}

	for (int i=1;i<=Max;i++)

		if (can[i])//如果扫到的数出现过

			for (int x=i*2;x<=Max;x+=i)//更新它的倍数

				if (can[x])	ans[x]+=sum[i];

	for (int i=1;i<=n;i++)	printf("%d\n",ans[val[i]]+sum[val[i]]-1);//相同的数也能互相摸头，但是不能自己摸自己

	return 0;

}

巴特西

[Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头

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