“玲珑杯”ACM比赛 Round #13 B -- 我也不是B，倍增+二分！

B 我也不是B

这个题做了一下午，比赛两个小时还是没做出来，比完赛才知道要用一个倍增算法确定区间，然后再二分右端点。

题意：定义一个序列的混乱度为累加和：b[i]*v[i]，b[i]为这个序列中第i小的数，v[]数组是给定的。如果当前加进来的数购车的数构成的序列的混乱度大于m，则将当前的序列扔掉，然后将变量C加一，现在给出要加进来的序列的顺序，和v[]数组，求最终C的值。

思路:枚举左端点，二分右端点，暴力判断混乱度与M的关系，如果Me为0，只能一个一个删除，那么二分貌似会将复杂度拉高，所以为了避免这种情况我们要用倍增算法确定二分区间，假设当前左端点为i,于是枚举一个k使得[i,i+2^k]刚好大于M,于是，我们要改变C的位置必定在[i+2^(k-1),i+2^k]内，然后对这个区间二分暴力判断。

好吧，本弱只想到了枚举左端点二分右端点，未曾想到用倍增法进一步确定区间减少二分次数。也算学到了。

const int N=1e6+10;

int n;

ll m,a[N],v[N],b[N],num[N];

bool find(int l,int r)

{

    int len=0;

    ll sum=0;

    for(int i=l; i<=r; i++) b[len++]=a[i];

    sort(b,b+len);

    for(int i=0; i<len; i++)

    {

        sum+=b[i]*v[i];

        if(sum>m) return true;

    }

    return false;

}

int main()

{

    while(~scanf("%d%lld",&n,&m))

    {

        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&a[i]);

        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&v[i]);

        int c=0,j=0;

        for(int i=0; i<n; i++) //枚举左端点，二分右端点

        {

            int k,ans=0,l=i+1,r=n-1;

            for(k=1; k<n; k*=2) if(find(i,i+k)) break;

            l=i+k/2,r=i+k;

            while(l<r)

            {

                int mid=(l+r)/2;

                if(find(i,mid)) r=mid;

                else l=mid+1;

            }

            for(i; i<=l; i++)

            {

                if(i==l)

                {

                    num[i]=++c;

                    break;

                }

                num[i]=c;

            }

        }

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            printf("%d",num[i]);

            if(i!=n-1) printf(" ");

            else printf("\n");

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

“玲珑杯”ACM比赛 Round #13 B -- 我也不是B，倍增+二分！

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