最长上升子序列 O(nlogn)

　　题意：求一个序列中的最长上升子序列。

　　平常我用的是N*N做法，但是一遇到需要nlogn时，就被卡的无地自容了。

　　所以下定决心要学习nlogn做法。

　如何实现nlongn哪？

　　这里要用到一个栈B，记录按照时间顺序输入的一个上升子序列。

　　每输入一个数a就放入栈中，如果a>B[top] ,就放在下一位（B[++top]=a）

　　　　　　　　　　　　　　如果a<B[top],在栈中找到一个最小的大于等于a的b,（找到一个下限）。让栈内部的数更新变小，以期装更多的数。

　　最后栈的高度就是最长上升子序列的长度。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<queue>

#include<math.h>

using namespace std;

int maxn,n,a[],B[],cnt;

int find(int x)

{

    int l,r,mid;

    l=,r=cnt;

    while(l<=r)

    {

        mid=(l+r)/;

        if(B[mid]>=x)    r=mid-;

        else l=mid+;

    }

    return l;

}

int main()

{

//    freopen("sort.in","r",stdin);

//    freopen("sort.ans","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);

    B[]=-;cnt=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        if(a[i]>B[cnt])    B[++cnt]=a[i];

        else{

            int t=find(a[i]);

            B[t]=a[i];

        }

    }

    cout<<cnt;

    return ;

}

代码

巴特西

最长上升子序列 O(nlogn)

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