3.0 A Neural Network Example

载入数据：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

ont_hot：将数据集的标签转换为ont-hot编码， i.e. “4”：[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]。

3.1 Setting things up

1.为训练数据创建placeholder变量

# Python optimisation variables

learning_rate = 0.5

epochs = 10

batch_size = 100

# declare the training data placeholders

# input x - for 28 x 28 pixels = 784

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

# now declare the output data placeholder - 10 digits

y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

2.创建一个三层神经网络的weights和bias

# now declare the weights connecting the input to the hidden layer

W1 = tf.Variable(tf.random_normal([784, 300], stddev=0.03), name='W1')

b1 = tf.Variable(tf.random_normal([300]), name='b1')

# and the weights connecting the hidden layer to the output layer

W2 = tf.Variable(tf.random_normal([300, 10], stddev=0.03), name='W2')

b2 = tf.Variable(tf.random_normal([10]), name='b2')

hidden layer有300个神经元。

tf.random_normal([784, 300], stddev=0.03)：使用平均值为0，标准差为0.03的随机正态分布初始化weights和bias变量。

3.创建hidden layer的输入和激活函数：

# calculate the output of the hidden layer

hidden_out = tf.add(tf.matmul(x, W1), b1)

hidden_out = tf.nn.relu(hidden_out)

tf.matmul：矩阵乘法

这两行代码与下面两个等式等价：

4.创建输出层：

# now calculate the hidden layer output - in this case, let's use a softmax activated

# output layer

y_ = tf.nn.softmax(tf.add(tf.matmul(hidden_out, W2), b2))

这里使用softmax激活函数。

5.引入一个loss function用于反向传播算法优化上述weight和bias。这里使用交叉熵误差

y_clipped = tf.clip_by_value(y_, 1e-10, 0.9999999)

cross_entropy = -tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(y * tf.log(y_clipped) + (1 - y) * tf.log(1 - y_clipped), axis=1))

第一行：

将y_转换为剪辑版本(clipped version)，取值位于1e-10，0.999999之间，是为了避免在训练时遇见log(0)而返回NaN并中止训练。

第二行：

tensor间的标量运算* / + -，

tensor*tensor：对两个tensor中的对应位置元素都进行运算。

tensor*scaler：对tensor中每个元素乘scaler。

tf.reduce_sum：按给定的坐标进行加和运算：

y * tf.log(y_clipped) + (1 - y) * tf.log(1 - y_clipped) 的运算结果是一个m*10的tensor。第一求和运算是对下标j求和，所以是对tensor的第2维进行求和，所以axis=1；得到结果是1*10的tensor。

tf.reduce_mean ：对任何tensor求均值。

6.创建一个optimiser：

# add an optimiser

optimiser = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cross_entropy)

使用tensorflow提供的梯度下降优化器。

7.初始化所有变量和衡量准确度的运算。

# finally setup the initialisation operator

init_op = tf.global_variables_initializer()

# define an accuracy assessment operation

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

tf.equal：根据传入参数判断是否相等，返回True or False。

tf.argmax(tensor, axis)：根据axis返回tensor中的最大值。返回的也是一个tensor。

correct_prediction：m*1的boolean tensor。

将其转换为float，然后计算平均值，就是准确率。

8.执行训练：

# start the session

with tf.Session() as sess:

   # initialise the variables

   sess.run(init_op)

   total_batch = int(len(mnist.train.labels) / batch_size)

   for epoch in range(epochs):

        avg_cost = 0

        for i in range(total_batch):

            batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size=batch_size)

             _, c = sess.run([optimiser, cross_entropy], feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})

            avg_cost += c / total_batch

        print("Epoch:", (epoch + 1), "cost =", "{:.3f}".format(avg_cost))

   print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

使用mini-batch gradient descent。

巴特西

Tensorflow_入门学习_2_一个神经网络栗子

3.0 A Neural Network Example

3.1 Setting things up

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