HDU1848 Fibonacci again and again(SG 函数)

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input

Sample Output

Fibo

Nacci
题解：假的斐波那契博弈；用SG函数推导，只要前20个斐波那契数即可；

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxn=1e4+;

 int m,n,p;

 int fibo[];

 int SG[maxn],vis[maxn];

 void GetSG(int x)

 {

     memset(SG,,sizeof SG);

     int t=;

     for(int i=;i<=x;++i)

     {

         for(int j=;j<&&fibo[j]<=i;++j) vis[SG[i-fibo[j]]]=t;

         for(int j=;j<=x;++j){if(vis[j]!=t){SG[i]=j;break;}}

         ++t;

     }

 }

 int main()

 {

     fibo[]=,fibo[]=;

     for(int i=;i<;++i) fibo[i]=fibo[i-]+fibo[i-];

     GetSG(maxn-);

     while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))

     {

         if(!m&&!n&&!p) break;

         int ans=SG[m]^SG[n]^SG[p];

         if(ans) puts("Fibo");

         else puts("Nacci");

     }

     return ;

 }

巴特西

HDU1848 Fibonacci again and again(SG 函数)

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