【BZOJ 1019】 [SHOI2008]汉诺塔
2024-08-23 21:44:52
【题目链接】:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019
【题意】
【题解】
这个题解讲得很清楚了
http://blog.sina.com.cn/s/blog_76f6777d0101b8l1.html
大概就是设
f[i][j],g[i][j]分别表示第i个塔上有j个盘,然后这j个盘全部转移到g[i][j]上的方案数;
f[1..3][1]和g[1..3][1]都能根据一开始那个东西确定.
第i个塔有n个盘
则n-1个移到一个上
然后剩一个大的放在另外一个上面;
然后再把它们合在一起就能整体移出去了
(对一个盘只能操作一次,不,应该说不能对一个盘连续操作,n-1个盘看成整体一个盘);
根据汉诺塔的移动规则写递推.
最后输出f[1][n]
我把分析摘录下来。
都是上面那个博客的.
/*
f[x][i],g[x][i] 可由 f[][i-1],g[][i-1] 推得:
汉诺塔的经典转移,先做子问题把x柱上的i-1个圆盘移走,再把第i个大圆盘移走..
若设y=g[x][i-1],z=1+2+3-y-x(即除x,y以外的柱子编号)
即1) x上i-1个圆盘移至y上
2)由于不能对一个圆盘进行重复操作,所以必是将x上的第i个圆盘,移至z
由于i个圆盘还没叠到一起,所以接下来显然还要再次移动y上的i-1个,这时需要分类讨论:
若 f[y][i-1]=z:
3)移到z后,便结束了
综合以上,这种情况下,f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1],g[x][i]=z
若f[y][i-1]=x:
3)i-1个圆盘移至x
4)不能对一个圆盘进行重复操作,所以必将z上的第i个圆盘,移至y
5)因g[x][i-1]=y,所以x上i-1个圆盘移至y,结束
综合以上,这种情况下,f[x][i]=f[x][i-1]+1+f[y][i-1]+1+f[x][i-1],g[x][i]=y
*/
ps:这题还能构造线性关系搞
即
f[n] = k*f[n-1]+b;
求出k和b就能搞;
当然要从n>=3开始.
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 40;
int n;
char s[8][5];
LL f[4][N];
int g[4][N];
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
rei(n);
rep1(i, 1, 6)
scanf("%s", s[i]);
rep1(i, 1, 3)
{
rep1(j, 1, 6)
{
if (s[j][0] - 'A' + 1 == i)
{
g[i][1] = s[j][1] - 'A' + 1;
f[i][1] = 1;
break;
}
}
}
rep1(i, 2, n)
{
rep1(x, 1, 3)
{
int y = g[x][i - 1];
int z = 1 + 2 + 3 - x - y;
if (g[y][i - 1] == z)
{
f[x][i] = f[x][i - 1] + 1 + f[y][i - 1];
g[x][i] = z;
}
else
{
f[x][i] = f[x][i - 1] + 1 + f[y][i - 1] + 1 + f[x][i - 1];
g[x][i] = y;
}
}
}
printf("%lld\n", f[1][n]);
return 0;
}
最新文章
- 收集C#常用类:自己写的一个DBHelper类
- Atitit. 异常的使用总结最佳实践java .net php Vo8f
- 17数据表&;E-R模型&;概念数据模型上-选学天轰穿大话数据库视频教程
- 《Code Complete》ch.23 调试
- iOS8中的UIAlertController
- boosting和bagging
- Flume 与Kafka区别
- [转] 「指尖上的魔法」 - 谈谈 React Native 中的手势
- Week4(9月30日):
- switch case多值匹配
- MongoDB 3.4版本, C# 驱动 2.4 操作
- usaco training 4.2.2 The Perfect Stall 最佳牛栏 题解
- JAVA基础1——字节&;位运算
- AWS EC2 CentOS release 6.5 部署redis
- java学习之—链表(4)
- 【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间
- signal函数的原型声明void (*signal(int signo, void (*fun(int))))(int)分析
- hex文件和bin文件区别
- js实现数组排序
- Mybatis自动生成的配置实例
热门文章
- 硬件——nrf51822第二篇,如何设置keil用来下载程序
- UVA 10125 - Sumsets(POJ 2549) hash
- @RequestMapping value 能够反复吗 [
- 一次性能优化将filter转换
- JS-OO-数据属性,访问器属性
- jquery常用方法总结(转)
- 黑马day18 jquery高级特性&;amp;Ajax的load方法
- [PostgreSQL] Ensure Uniqueness in Postgres
- windows2003 IIS6下安装ISAPI_Rewrite3破解版
- [CSS] Target Positional Elements Using *-Of-Type CSS pseudo-classes