Functor& Monad解读
2024-09-02 01:09:42
整体上代表封装的概念，重点是函数的封装，及函数运行的上下文环境。
trait Functor[F[_]]
Functor:代表整体封装；
F[_]：代表封装后的目标域。A、B：代表普通的对象；
f：代表对象间转换的函数。
Functor[F[_]] ：映射的结果和源在同一个范畴内；Functor的代码表示
trait Functor[F[_]] {
def map[A, B](a: F[A])(f: A => B): F[B]
}
//list Functor的实现
def listFunctor = new Functor[List] {
def map[A, B](a: List[A])(f: (A) => B) = a.map(f)
}接下来我们用Scala实现Monad的定义：
trait Monad[M[_]] {
def unit[A](a: A): M[A] //identity
def join[A](mma: M[M[A]]): M[A]
}还有一种更为常见的定义方式，在Scala中Monad也是以这种方式出现：
trait Monad[M[_]] {
def unit[A](a: A): M[A]
def flatMap[A, B](fa: M[A])(f: A => M[B]): M[B]
}
要满足这两点，我们需要一个类型构造器
trait Functor[F[_]] {
def typeMap[A]: F[A]
def funcMap[A,B](f: A=>B): F[A]=>F[B]
}
我们现在可以把这个定义再简化一些，类型的映射方法可以不用，并把它作为一个type class：
trait Functor[F[_]] {
def map[A,B](fa: F[A], f: A=>B): F[B]
}
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