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http://codevs.cn/problem/1322/

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Codevs1322 单词矩阵
- List
- Description
- Input
- Output
- Sample Input
- Sample Output
- HINT
- Solution
- Code

Description

对于包含字母A到Y各一次的单词S，将其从上到下从左到右写在一个5*5的矩阵中，如单词ADJPTBEKQUCGLRVFINSWHMOXY写出来如下：
A D J P T
B E K Q U
C G L R V
F I N S W
H M O X Y
若该矩阵满足每一行每一列的字母都是字典序递增的则称S为优美的，如上述单词就是优美的，而ADJPTBEGQUCKLRVFINSWHMOXY则不是（第二列不满足要求）。
Your Task
将所有优美的单词按字典序列出，从小到大编号1,2,……
请你完成以下两种任务：
1. 给定一个优美的单词，求其编号。
2. 给定一个编号，求对应的优美的单词。

Input

第一行一个字母，W表示任务1，N表示任务2
若是任务1，第二行是一个优美的单词，否则第二行是一个正整数，表示某个优美的单词的编号，保证该数不超过优美的单词的总数

Output

一行，若是任务1，输出对应编号，否则输出对应的优美的单词

Sample Input

W
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY
N
20

Sample Output

2
ABCDEFGHIJKLMNOPQSUWRTVXY

HINT

无

Solution

普通搜索显然TLE（枚举每一位填什么字母O(26!)）
注意条件每一行每一列的字母都是字典序递增→每个字母必须小于右下方所有的字母
考虑从A到Z依次填入矩阵0~24中，记忆化搜索f[a][b][c][d][e]记录当前状态后继方案数，满足a>b>c>d>e，并且当前已经填入的数要是原样，src(a,b,c,d,e,tot)tot记录要填入哪个字母。
对于第一个任务，求编号，那么每个位置可以填1~s[i]-‘A’+1，统计之前的方案数，最终方案数加上自己即可+1。
对于第二个任务，求方案，那么每个位置从’A’开始填，知道>n，最终求出的即为结果。
码题解的时候发现如果用过的字母就不要用了，加上优化发现快了不少。

Code

 // <twofive.cpp> - Mon Sep 19 08:11:51 2016

 // This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.

 // Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.

 // I don't know what this program is.

 #include <iostream>

 #include <vector>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #define MOD 1000000007

 #define INF 1e9

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int MAXN=;

 const int MAXM=;

 inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}

 inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}

 inline int gi() {

     register int w=,q=;register char ch=getchar();

     while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();

     if(ch=='-')q=,ch=getchar();

     while(ch>=''&&ch<='')w=w*+ch-'',ch=getchar();

     return q?-w:w;

 }

 char s[MAXM];int ans[MAXM];

 int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

 inline bool check(int x,int c){return ans[x]?ans[x]==c:;}

 inline int src(int a,int b,int c,int d,int e,int tot){

     if(tot==)return ;

     int &tmp=f[a][b][c][d][e];

     if(tmp)return tmp;

     if(a<&&check(a,tot+))tmp+=src(a+,b,c,d,e,tot+);

     if(b<a&&check(b+,tot+))tmp+=src(a,b+,c,d,e,tot+);

     if(c<b&&check(c+,tot+))tmp+=src(a,b,c+,d,e,tot+);

     if(d<c&&check(d+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d+,e,tot+);

     if(e<d&&check(e+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d,e+,tot+);

     return tmp;

 }

 int main()

 {

     freopen("twofive.in","r",stdin);

     freopen("twofive.out","w",stdout);

     char type=getchar();int n=;

     if(type=='W'){

         scanf("%s",s);

         for(int i=;i<;i++)

             for(ans[i]=;ans[i]<s[i]-'A'+;ans[i]++){

                 memset(f,,sizeof(f));

                 n+=src(,,,,,);

             }

         printf("%d",n+);

     }else{

         n=gi();

         for(int i=;i<;i++)

             for(ans[i]=;ans[i]<=;ans[i]++){

                 memset(f,,sizeof(f));

                 int now=src(,,,,,);

                 if(now>=n)break;n-=now;

             }

         for(int i=;i<;i++)putchar(int(ans[i]+'A'-));

     }

     return ;

 }

小优化-s

 // <twofive.cpp> - Mon Sep 19 08:11:51 2016

 // This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.

 // Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.

 // I don't know what this program is.

 #include <iostream>

 #include <vector>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #define MOD 1000000007

 #define INF 1e9

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int MAXN=;

 const int MAXM=;

 inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}

 inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}

 inline int gi() {

     register int w=,q=;register char ch=getchar();

     while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();

     if(ch=='-')q=,ch=getchar();

     while(ch>=''&&ch<='')w=w*+ch-'',ch=getchar();

     return q?-w:w;

 }

 char s[MAXM];int ans[MAXM],used[MAXM];

 int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

 inline bool check(int x,int c){return ans[x]?ans[x]==c:;}

 inline int src(int a,int b,int c,int d,int e,int tot){

     if(tot==)return ;

     int &tmp=f[a][b][c][d][e];

     if(tmp)return tmp;

     if(a<&&check(a,tot+))tmp+=src(a+,b,c,d,e,tot+);

     if(b<a&&check(b+,tot+))tmp+=src(a,b+,c,d,e,tot+);

     if(c<b&&check(c+,tot+))tmp+=src(a,b,c+,d,e,tot+);

     if(d<c&&check(d+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d+,e,tot+);

     if(e<d&&check(e+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d,e+,tot+);

     return tmp;

 }

 int main()

 {

     freopen("twofive.in","r",stdin);

     freopen("twofive.out","w",stdout);

     char type=getchar();int n=;

     memset(used,false,sizeof(used));

     if(type=='W'){

         scanf("%s",s);

         for(int i=;i<;i++){

             for(ans[i]=;ans[i]<s[i]-'A'+;ans[i]++){

                 if(used[ans[i]])continue;

                 memset(f,,sizeof(f));

                 n+=src(,,,,,);

             }

             used[ans[i]]=;

         }

         printf("%d",n+);

     }else{

         n=gi();

         for(int i=;i<;i++){

             for(ans[i]=;ans[i]<=;ans[i]++){

                 if(used[ans[i]])continue;

                 memset(f,,sizeof(f));

                 int now=src(,,,,,);

                 if(now>=n)break;n-=now;

             }

             used[ans[i]]=;

         }

         for(int i=;i<;i++)putchar(int(ans[i]+'A'-));

     }

     return ;

 }

这里不得不再提起常数优化，算法优化，小优化→大分数。这点意识真的要有，说不准快了0.01s你就多过了10分，说不准多十分你就保送，进队，金牌，一等奖，降分……

来看下效果:

之后

巴特西

【Codevs1322】单词矩阵