luogu P1057 传球游戏
2024-08-30 03:21:50
题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入输出格式
输入格式:
输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出格式:
输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
输出样例#1:
2
说明
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
2008普及组第三题
dp[i][j]表示在第j步传到第i个人的人方案数
转移方程由dp[i+-1][j-1]求和得到
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dp[][];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
dp[][]=;
int pos=m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
dp[][i]=dp[][i-]+dp[n][i-];
for(int j=;j<n;j++)dp[j][i-]=dp[j+][i-]+dp[j-][i-];
dp[n][i]=dp[][i-]+dp[n-][i-];
}
printf("%d\n",dp[][m]);
return ;
}
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