acdream 小晴天老师系列——我有一个数列！（ST算法）

　　小晴天老师系列——我有一个数列！

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Problem Description

小晴天：“我有一个数列！”

小晴天：“我还要有很多很多的数列！”

于是小晴天就把这个数列的所有连续子数列写出来。

然后小晴天把每个连续子数列中的最大的数写出来。

那么，有多少个比K大呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=100)，表示数据的组数

对于每组数据，首先是两个整数n(1<=n<=200000)，K(0<=K<=10^9).，但所有数据中的n之和不超过1000000.

接下来是n个整数a[i](1<=a[i]<=10^9)

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示最大元素大于K的连续子序列的个数。
Sample Input

2
3 2
1 2 3
3 1
1 2 3
Sample Output

3
5
Hint

对于样例一，共有6个连续子序列{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}（注意{1,3}不满足题意，因为不连续），其中最大元素大于2的共有3个{3}{2,3}{1,2,3}，对于样例二，大于1的连续子序列共有5个，{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}

思路：ST算法可以解决。用 O(n*n)枚举每个区间，用ST算法在O(1)找到每个区间的最大再与k比较。

 #include <bits/stdc++.h>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int a[N], cur;

 int big[N][], small[N][];

 void pre_cal(int n)

 {

     memset(big,,sizeof(big));

     memset(small,,sizeof(small));

     for(int i=; i<=n; i++)

     {

         big[i][]=a[i];

         small[i][]=a[i];

     }

     for(int i=,q=; i<=n; i<<=,q++)   //以i为距离

     {

         for(int j=; j<=n; j++ )

         {

             if(j+i-<=n)

             {

                 big[j][q]=max(big[j][q-],big[ j+i/ ][q-]);

                 small[j][q]=min(small[j][q-],small[ j+i/ ][q-]);

             }

             else    break;

         }

     }

 }

 unordered_map<int,int> mapp,mapp2;

 void init() //获得二进制最高位，这个也可以先处理的。

 {

     for(int j=; j<=N; j++)

     {

         int tmp=, cnt=;

         for(int i=; i<; i++)//找出二进制最高位的1

         {

             if(!(j>>i))

             {

                 tmp=((j>>(i-))<<(i-));

                 break;

             }

             cnt++;

         }

         mapp2[j]=tmp;//记录j只剩最高位的值

         mapp[j]=cnt;//记录tmp是2的几次幂

     }

 }

 bool iscor(int l, int r) //判断这个区间是否满足要求

 {

     int len=r-l+;

     int da=  max(   big[l][ mapp[len] ],   big[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);

     int xiao=min( small[l][ mapp[len] ], small[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);

     return da-xiao<cur? true :false;

 }

 int main(void)

 {

     freopen("e://input.txt", "r", stdin);

     int t, n;

     init();

     cin>>t;

     while(t--)

     {

         scanf("%d%d",&n,&cur);

         for(int i=; i<=n; i++)    scanf("%d",&a[i]);

         pre_cal(n);

         LL cnt=;

         int l=, r=;

         while(r<=n)

         {

             if( iscor(l,r) )    r++;

             else

             {

                 cnt+=r-l;

                 l++;

             }

         }

         while(l<r) cnt+=r-l,l++;

         printf("%lld\n",cnt);

     }

     return ;

 }

AC代码

巴特西

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