洛谷P1014 Cantor表
2024-08-24 11:16:31
P1014 Cantor表
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入输出格式
输入格式:
整数N(1≤N≤10000000)
输出格式:
表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1:
7
输出样例#1:
1/4
/*找规律啊*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[],n;
int main(){
for(int i=;i<=;i++)sum[i]=sum[i-]+i;
scanf("%d",&n);
int pos=lower_bound(sum+,sum+,n)-sum;
int s=sum[pos-]+;int plus=pos+;//分子和分母之和为plus
int mu=n-s+;
int z=plus-mu;
if(pos%==)swap(z,mu);
printf("%d/%d",z,mu);
}
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