BZOJ3998 [TJOI2015]弦论【后缀自动机】

题目

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

输入格式

第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

输出格式

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

输入样例

aabc

0 3

输出样例

aab

提示

N<=5*10^5

T<2

K<=10^9

题解

肝了一个中午的论文还是想了好久这种裸题。。

由后缀自动机从根节点走每个节点都是一种子串的性质，我们能很快解决T=0的问题

T=0：

令每个节点值都为1【除了根】，按拓扑逆序向儿子统计

T=1：

每个点不再只是代表一个串了，其代表的串的个数等于其Right集合的大小

那么在parent树上统计每个点子树中的结束节点有多少个

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define Redge(u) for (int k = h[u]; k; k = ed[k].nxt)

using namespace std;

const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;

int pre[maxn],step[maxn],ch[maxn][26],last,cnt,n,sz[maxn];

int a[maxn],b[maxn],sum[maxn];

char s[maxn];

void ins(int x){

	int p = last,np = ++cnt;

	last = np; step[np] = step[p] + 1;

	while (p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np,p = pre[p];

	if (!p) pre[np] = 1;

	else {

		int q = ch[p][x];

		if (step[q] == step[p] + 1) pre[np] = q;

		else {

			int nq = ++cnt; step[nq] = step[p] + 1;

			for (int i = 0; i < 26; i++) ch[nq][i] = ch[q][i];

			pre[nq] = pre[q]; pre[np] = pre[q] = nq;

			while (ch[p][x] == q) ch[p][x] = nq,p = pre[p];

		}

	}

	sz[np] = 1;

}

void dfs(int u,int k){

	if (k <= sz[u]) return;

	k -= sz[u];

	for (int i = 0; i < 26; i++){

		if (int t = ch[u][i]){

			if (k <= sum[t]){

				putchar('a'+ i);

				dfs(t,k);

				return;

			}

			k -= sum[t];

		}

	}

}

void solve(){

	int T,k;

	scanf("%d%d",&T,&k);

	REP(i,cnt) b[step[i]]++;

	REP(i,cnt) b[i] += b[i - 1];

	REP(i,cnt) a[b[step[i]]--] = i;

	for (int i = cnt; i; i--){

		int u = a[i];

		if (T == 1) sz[pre[u]] += sz[u];

		else sz[u] = 1;

	}

	sz[1] = 0;

	for (int i = cnt; i; i--){

		int u = a[i]; sum[u] = sz[u];

		for (int j = 0; j < 26; j++)

			sum[u] += sum[ch[u][j]];

	}

	REP(i,cnt) printf("%d ",sum[i]); puts("");

	if (k > sum[1]) {puts("-1"); return;}

	dfs(1,k);

}

int main(){

	scanf("%s",s + 1);

	n = strlen(s + 1); last = cnt = 1;

	REP(i,n) ins(s[i] - 'a');

	solve();

	return 0;

}

巴特西

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