魔板 Magic Squares（广搜，状态转化）

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

思路：

广搜应该大家都知道，但是状态怎么存？（8^8的数组绝对爆空间）

（大佬：康拓展开）

我不会啊qwq

没办法喽，只能从排列数来看

8！，空间装得下

那么我们就该想一下怎么算位置了

比如说一个状态

4 1 2 3

8 5 6 7

我们按着行来算，化成一个数字

41238567

在这个数据前有多少个排列呢？

我们一位一位看

首先，看第一位

此时没有用过且比4小的数有1 2 3 三个

所以就有7！*3个数在他前面

再看第二位

没有比他小的数，跳过

一位一位地算，就可以知道有多少个比他小的排列

最后+1，就是编号喽

需要调换的时候编号转状态是同理的

广搜就好喽

注意：他的数据为顺时针给出，我的程序为按行读入

所以初始状态1 2 3 4 5 6 7 8

在我这里的映射为

1 2 3 4

8 7 6 5

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define rii register int i

#define rij register int j

using namespace std;

bool bj[];

int n;

struct que{

    int zt,sd,pre,cz;

}q[];

int st,jc[]={,,,,,,,,},cnt;

int ans[];

int change(int xl)

{

    int mc=;

    int ls[]={,,,,,,,,,};

    int sy[]={,,,,,,,,,};

    for(rii=;i>=;i--)

    {

        ls[i]=xl%;

        xl/=;

    }

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=ls[i];

        for(rij=;j<=ltt-;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                mc+=jc[-i];

            }

        }

        sy[ltt]=;

    }

    return mc;

}

void add(int bh,int pre,int cz)

{

    cnt++;

    q[cnt].cz=cz;

    q[cnt].pre=pre;

    q[cnt].zt=bh;

    q[cnt].sd=q[pre].sd+;

}

void A(int bh,int pre)

{

    bh--;

    int ls[]={,,,,,,,,,};

    int sy[]={,,,,,,,,,};

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=bh/jc[-i];

        bh-=ltt*jc[-i];

        int sl=;

        for(rij=;j<=;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                sl++;

            }

            if(sl==ltt+)

            {

                sy[j]=;

                ls[i]=j;

                break;

            }

        }

    }

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        if(sy[i]==)

        {

            ls[]=i;

            break;

        }

    }

    memset(sy,,sizeof(sy));

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int kkk=ls[i];

        ls[i]=ls[i+];

        ls[i+]=kkk;

    }

    int mc=;

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=ls[i];

        for(rij=;j<=ltt-;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                mc+=jc[-i];

            }

        }

        sy[ltt]=;

    }

    if(bj[mc]!=)

    {

        add(mc,pre,);

        bj[mc]=;

    }

}

void B(int bh,int pre)

{

    bh--;

    int ls[]={,,,,,,,,,};

    int sy[]={,,,,,,,,,};

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=bh/jc[-i];

        bh-=ltt*jc[-i];

        int sl=;

        for(rij=;j<=;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                sl++;

            }

            if(sl==ltt+)

            {

                sy[j]=;

                ls[i]=j;

                break;

            }

        }

    }

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        if(sy[i]==)

        {

            ls[]=i;

            break;

        }

    }

    memset(sy,,sizeof(sy));

    int a1=ls[];

    int b1=ls[];

    for(rii=;i>=;i--)

    {

        ls[i]=ls[i-];

        ls[i+]=ls[i+];

    }

    ls[]=a1;

    ls[]=b1;

    int mc=;

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=ls[i];

        for(rij=;j<=ltt-;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                mc+=jc[-i];

            }

        }

        sy[ltt]=;

    }

    if(bj[mc]!=)

    {

        add(mc,pre,);

        bj[mc]=;

    }

}

void output(int fi)

{

    int len=q[fi].sd;

    printf("%d\n",len);

    int wz=fi;

    for(rii=len;i>=;i--)

    {

        ans[i]=q[wz].cz;

        wz=q[wz].pre;

    }

    int cnt=;

    for(rii=;i<=len;i++)

    {

        if(ans[i]==)

        {

            putchar('A');

            continue;

        }

        if(ans[i]==)

        {

            putchar('B');

            continue;

        }

        else

        {

            putchar('C');

        }

        cnt++;

        if(cnt==)

        {

            puts("");

            cnt=;

        }

    }

}

void C(int bh,int pre)

{

    bh--;

    int ls[]={,,,,,,,,,};

    int sy[]={,,,,,,,,,};

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=bh/jc[-i];

        bh-=ltt*jc[-i];

        int sl=;

        for(rij=;j<=;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                sl++;

            }

            if(sl==ltt+)

            {

                sy[j]=;

                ls[i]=j;

                break;

            }

        }

    }

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        if(sy[i]==)

        {

            ls[]=i;

            break;

        }

    }

    memset(sy,,sizeof(sy));

    int a2=ls[],a3=ls[],b2=ls[],b3=ls[];

    ls[]=a2;

    ls[]=b2;

    ls[]=b3;

    ls[]=a3;

    int mc=;

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt=ls[i];

        for(rij=;j<=ltt-;j++)

        {

            if(sy[j]!=)

            {

                mc+=jc[-i];

            }

        }

        sy[ltt]=;

    }

    if(bj[mc]!=)

    {

        add(mc,pre,);

    }

    bj[mc]=;

}

int main()

{

    scanf("%d",&st);

    for(rii=;i<=;i++)

    {

        int ltt;

        st*=;

        scanf("%d",&ltt);

        st+=ltt;

    }

    st*=;

    int sr;

    scanf("%d",&sr);

    st+=sr;

    scanf("%d",&sr);

    st+=sr*;

    scanf("%d",&sr);

    st+=sr*;

    scanf("%d",&sr);

    st+=sr*;

    int fi=change(st);

    q[].zt=;

    bj[]=;

    cnt=;

    for(rii=;i<=cnt;i++)

    {

        int z=q[i].zt;

        if(z==fi)

        {

            output(i);

            return ;

        }

        A(z,i);

        B(z,i);

        C(z,i);

    }

}

巴特西

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输入输出格式

思路：

注意：他的数据为顺时针给出，我的程序为按行读入

代码：

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