BZOJ 2288 【POJ Challenge】生日礼物(贪心+优先队列)
2024-09-30 05:21:05
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2288
【题目大意】
给出一列数,求最多取m段连续的数字,使得总和最大
【题解】
首先我们对数据进行合并处理,连续的一段正数或者连续的一段负数处理成一个数字,
之后我们发现,如果正数的个数小于等于m,那么直接输出正数的总和即可,
如果大于m,我们有些正数不选,或者选择一些负数把左右两端的正数并起来。
这个负数的选择过程相当于减去这个数的绝对值,
正数选择拿出去的过程也相当于减去这个数的绝对值,
在选择一个负数合并的过程中,两边的正数必须是没有被操作过的,
同样,选择一个正数删去的过程中,两边的负数肯定也必须是没有操作过的,
那么问题就转化为,给你一些数,请你选择其中k个不相邻的数,使得其和最小,
等同于BZOJ 1150 [CTSC2007]数据备份Backup
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N],l[N],r[N];
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
while(a[n]<=0)n--;int st=1;
while(a[st]<=0)st++;
int cnt=0,ans=0;
for(;st<=n;st++){if(!((a[st]>0)^(a[st-1]>0)))b[cnt]+=a[st];else b[++cnt]=a[st];}
for(int i=1;i<=cnt;i++)if(b[i]>0){ans+=b[i];m--;}else b[i]=-b[i];
if(m>=0){printf("%d\n",ans);continue;}
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >Q;
for(int i=1;i<=cnt;i++)l[i]=i-1,r[i]=i+1,Q.push(P(b[i],i));
r[cnt]=0;
for(int i=1;i<=-m;i++){
while(b[Q.top().second]!=Q.top().first)Q.pop();
int x=Q.top().second;Q.pop();
ans-=b[x];
if(!l[x]){b[r[x]]=INF;l[r[x]]=0;}
else if(!r[x]){b[l[x]]=INF;r[l[x]]=0;}
else{
b[x]=b[l[x]]+b[r[x]]-b[x];
b[l[x]]=b[r[x]]=INF;
r[l[x]=l[l[x]]]=l[r[x]=r[r[x]]]=x;
Q.push(P(b[x],x));
}
}printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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