BZOJ 1149 风铃(树形DP)

题目描述的实际是一颗二叉树，对于每个结点，要么满叉，要么无叉。

对于一种无解的简单情况，我们搜一遍树找到最浅的叶子结点1和最深的叶子结点2，如果dep[1]<dep[2]-1，则显然无解。

所以现在所有的叶子结点的深度要么是dep[1]和dep[2].

我们可以把所有结点用node[x]标记状态。

node[x]=0表示x的子树下所有叶子结点深度都是dep[2]。

node[x]=1表示x的子树下一部分叶子结点深度是dep[1],一部分是dep[2]。

node[x]=2表示x的子树下所有叶子结点深度都是dep[1]。

现在有，假设x的儿子结点的node值都是1，则一定无解。证明是显然的。

假设x的左儿子结点node值大于右儿子结点的node值，则ans+1，表示需要操作一次。证明也是显然的。

另外node值可以通过一次树形DP得到，所以总复杂度为O(n).

# include <cstdio>

# include <cstring>

# include <cstdlib>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <set>

# include <cmath>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define eps 1e-

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# define mp make_pair

# define pb push_back

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<int> VI;

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

const int N=;

//Code begin...

int pos, mi=INF, ma=, node[N*], dep[N*], n, ans, son[N][];

void dfs1(int x)

{

    if (x>n) mi=min(mi,dep[x]), ma=max(ma,dep[x]);

    else {

        dep[son[x][]]=dep[son[x][]]=dep[x]+;

        dfs1(son[x][]), dfs1(son[x][]);

    }

}

bool dfs2(int x)

{

    if (x>n) {

        if (dep[x]<ma) node[x]=;

        else node[x]=;

    }

    else {

        if (dfs2(son[x][])== || dfs2(son[x][])==) return ;

        if(node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) return ;

        else if (node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) node[x]=;

        else if (node[son[x][]]==&&node[son[x][]]==) node[x]=;

        else {

            if (node[son[x][]]>node[son[x][]]) ++ans;

            node[x]=;

        }

    }

    return ;

}

int main ()

{

    int u, v;

    scanf("%d",&n);

    pos=n;

    FOR(i,,n) {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        if (u==-) u=++pos;

        if (v==-) v=++pos;

        son[i][]=u, son[i][]=v;

    }

    dfs1();

    if (mi<ma-||dfs2()==) puts("-1");

    else printf("%d\n",ans);

    return ;

}

巴特西

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