2017网易---Fibonacci数列
2024-10-21 14:40:14
题目描述
Fibonacci数列是这样定义的:
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此,Fibonacci数列就形如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N,你想让其变为一个Fibonacci数,每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1,现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此,Fibonacci数列就形如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N,你想让其变为一个Fibonacci数,每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1,现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
输入描述:
输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)
输出描述:
输出一个最小的步数变为Fibonacci数"
示例1
输入
15
输出
2 题目链接:https://www.nowcoder.com/practice/18ecd0ecf5ef4fe9ba3f17f8d00d2d66?tpId=85&tqId=29846&tPage=1&rp=1&ru=/ta/2017test&qru=/ta/2017test/question-ranking 法一:存储fibonacci数列到1000000,然后对于输入数据,分别向左和向右遍历,求解最短步数。o(n^2)。代码如下(耗时44ms):
package fibonacci数列; import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String line = in.readLine();
int f[] = {0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040};
int num = Integer.parseInt(line);
int r = num + 1, l = num;
boolean flag_l = false, flag_r = false;
while(true) {
//向左
int left_l = 0, right_l = 30;
while(left_l <= right_l) {
int mid = (right_l + left_l) / 2;
if(f[mid] < l) {
left_l = mid + 1;
}
else if(f[mid] > l) {
right_l = mid - 1;
}
else {
flag_l = true;
break;
}
}
if(flag_l == true) {
break;
}
//向右
int left_r = 0, right_r = 30;
while(left_r <= right_r) {
int mid = (right_r + left_r) / 2;
if(f[mid] < r) {
left_r = mid + 1;
}
else if(f[mid] > r) {
right_r = mid - 1;
}
else {
flag_r = true;
break;
}
}
if(flag_r == true) {
break;
}
l--;
r++;
}
if(flag_l == true) {
System.out.println(num - l);
}
else {
System.out.println(r - num);
}
} }
法二(借鉴):直接遍历fibonacci,记录输入数据左右两边的数值,一旦右边的数值大于输入的数据,则结束运算。求解min(num-left,right-num)即可。o(n)。代码如下(耗时13ms):
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String line = in.readLine();
int x = 0, y = 1;
int num = Integer.parseInt(line);
int ma = x + y, mi = y;
while(ma < num) {
y = mi;
mi = ma;
ma = mi + y;
}
int res = Math.min(num - mi, ma - num);
System.out.println(res);
} }
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